Загадки, фокусы и развлечения

А теперь вот тебе задача: мог бы ты положить 11 монет в 10 блюдцев так, чтобы в каждом блюдце лежало только по одной монете?

– Это тоже физический опыт?

– Нет, психологический. Принимайся же за дело.

– Одиннадцать монет в десяти блюдцах, и в каждом по одной… Нет, не сумею, – сразу сдался я.

– Берись за дело, я помогу тебе. В первое блюдце положим первую монету, а на время также и 11-ю монету.

Я положил в первое блюдце две монеты, в недоумении ожидая, что будет дальше.

– Положил две монеты? Хорошо. Третью монету клади во второе блюдце. Четвертую монету – в третье блюдце, пятую – в четвертое блюдце и т. д.

Я исполнил сказанное, и когда положил 10-ю монету в 9-е блюдце, то с изумлением увидел, что имеется еще 10-е свободное блюдце.

– В него мы и положим ту 11-ю монету, которая временно лежала в первом блюдце, – сказал брат и, взяв из первого блюдца лишнюю монету, опустил ее в 10-е блюдце.

Теперь 11 монет лежало в 10 блюдцах, по одной в каждом… С ума сойти!

Брат проворно собрал монеты, не желая объяснять мне, в чем тут дело.

– Должен сам догадаться. Это тебе будет и полезнее и интереснее, чем узнавать готовые разгадки.

И не слушая моих просьб, он предложил мне новую задачу:

– Вот 6 монет. Расположи их в 3 ряда так, чтобы в каждом ряду было по три монеты.

– Для этого нужны 9 монет.

– С девятью каждый сможет. Нет, надо именно с 6-ю.

– Опять, значит, какая нибудь непостижимая штука?

– Слишком скоро сдаешься! Смотри, как просто.

И он расположил монеты следующим образом:

– Здесь три ряда, в каждом по три монеты, – объяснил он.

– Но ведь тут ряды перекрещиваются!

– И пусть. Разве сказано было, что им нельзя перекрещиваться?

– Если бы я знал, что так можно, я и сам догадался бы.

– Ну, так догадайся, как решить ту же задачу другим способом. Но не сейчас; обдумаешь потом, на досуге. И вот тебе еще три задачи в том же роде. Первая: 9 монет расположить в 10 рядов по 3 монеты в каждом ряду. Вторая: 10 монет расположить 5-ю рядами, по 4 в каждом. Третья задача вот какая. Я черчу квадрат, разграфленный на 36 квадратиков. Надо расположить здесь 18 монет, по одной в квадратике, чтобы в каждом продольном и поперечном ряду лежало по 3 монеты… А в заключение покажу тебе любопытную игру с монетами.

Задача с монетами в квадратиках.