Загадочное отношение философии и политики

Таким образом, нам открывается возможность того, что я назвал бы большим законом. Большой закон – это закон закона или, если угодно, закон того, что реально представляет возможность того или иного закона. И у нас есть некий математический пример закона такого рода, который является не просто законом, относящимся к вещам или субъектам, а законом для законов. Большой закон представляется в форме крайне простой аксиомы, а именно аксиомы конструктивности, гласящей, что всякое множество конструктивно. Это и есть решение о существовании: вы решаете, что единственные множества, которые существуют, – конструктивны, и у вас есть простое решение о существовании – простая формула. Все множества конструктивны – вот закон законов. И это подлинная возможность. Вы можете решить, что все множества конструктивны. Почему? Потому что математические теоремы, которые можно доказать в рамках общей теории множеств, можно точно так же доказать и в отношении к конструктивным множествам. Всё то, что истинно в универсуме множеств вообще, истинно и для универсума, состоящего из одних лишь конструктивных множеств. Таким образом, и это крайне важно для общего вопроса о законе, мы можем решить, что множества являются конструктивными или, что всякая множественность управляется законом, а раз так, мы ничего не теряем: все, что истинно вообще, в равной мере истинно и в том случае, если мы ограничимся конструктивными множествами. Если мы ничего не теряем, если поле истины остается таким же при аксиоме конструктивности, тогда мы можем сделать примерно такой вывод: закон не является ограничением жизни и мысли; в рамках закона свобода жить и мыслить остается той же самой. Соответствующая математическая модель говорит о том, что мы ничего не теряем, когда утверждаем, что все множества конструктивны, то есть все части множества конструктивны, то есть все части обладают ясным определением. Таким образом, мы получаем общую и рациональную классификацию частей – в некотором смысле, классификацию общества, никоим образом не теряя в истине.

Здесь важно отметить весьма интересный факт, просто факт: на практике ни один математик не допускает аксиому конструктивности. Это блестящий порядок, восхитительный мир, в котором всё конструктивно. Но этот блестящий порядок не вызывает желания у математика, каким бы консервативным он ни был. Потому что желание математика – выйти за пределы ясного порядка именования и конструктивности. Желание математика – это желание математического монстра. Конечно, он желает закона – трудно заниматься математикой без закона, но желание найти нового математического монстра выходит за пределы этого закона.

В этом пункте современная математика сходится с классической теологией. Вам, конечно, известен знаменитый текст из «Послания римлянам» св. Павла. В нем прямая корреляция между законом и желанием проявляется под именем греха: «я не иначе узнал грех, как посредством закона. Ибо я не понимал бы и пожелания, если бы закон не говорил: не пожелай». Грех – это та сторона желания, которая находит свой объект за пределами и после предписания, сделанного законом. В конечном счете, это означает найти объект, у которого нет имени.

Математический пример особенно поражает. После Геделя, определения конструктивных множеств и отказа большинства математиков от аксиомы конструктивности, вопрос желания математика стал выглядеть следующим образом: как найти неконструктивное множество? Вы сразу же можете понять трудность, политические последствия которой огромны. Она в следующем: как найти математический объект без ясного описания, без имени, без места в классификации, как найти объект, характеристика которого в том, что он не имеет имени и не является конструктивным? В шестидесятые годы прошлого пека Пол Коэн нашел сложное и элегантное решение, позволяющее именовать и идентифицировать множество, не являющееся конструктивным, то есть не имеющее ни имени, ни места в большой классификации предикатов, множество без особого предиката. Это была великая победа желания над законом на поле самого закона, самой математики. И, как многие похожие победы, она была одержана в шестидесятые. Коэн дал неконструктивным множествам замечательное название – «родовые» множества. Это изобретение было осуществлено наряду с другими революционными актами шестидесятых годов.