Закат Европы

Переживание и познавание суть акты сознания отдельных людей. Их результат, ставший уже частью прошедшего, воспоминание, знание называется переживанием или познанием. Что-нибудь понимать – исторически или естественнонаучно – это значит уметь органически внести понимаемое в наличную сумму переживаний или познаний.

2.

Число, лежащее в основе всей математики как просто данный элемент, я избираю примером того способа, каким душа пытается осуществить себя в картине окружающего ее мира, насколько, следовательно, осуществленная культура является выражением и отображением идеи человеческого существования. Я избираю число еще и потому, что математика, мало кому доступная в своих глубинах, занимает особое место среди всех творений духа. Она – наука строгого стиля, как логика, но с большим охватом и значительно более богатым содержанием; она – настоящее искусство, рядом с пластикой и музыкой, если говорить о необходимости вдохновения и великих формальных условностей для ее развития; она, наконец, – метафизика высшего ранга, как это доказывают Платон и особенно Лейбниц. Всякая философия до сих пор вырастала в связи с соответствующей математикой. Число есть ставшая образом идея причинной необходимости, подобно тому как представление о Боге, которое всякая культура вновь создает из своих величайших глубин, есть ставшая образом идея необходимости судьбы. В этом смысле существование чисел можно назвать мистической тайной, и религиозная мысль всех культур не свободна от этого отпечатка.

Всякое становление имеет изначальный признак направленности (необратимости), а все ставшее имеет признак протяженности, и именно так, что только искусственное разделение значения этих слов представляется возможным. Настоящая тайна всего ставшего и, следовательно (пространственно-материально), протяженного духовной стороной всякой культуры воплощается в типе математического (мертвого) числа в противоположность – хронологическому. В его сущности уже лежит стремление к механическому полаганию границы. Число в этом отношении родственно слову, которое – в качестве понятия, «поемля», «обозначая» – точно так же разграничивает впечатления, получающиеся от мира. Наиболее глубокое здесь, во всяком случае, непостижимо и неизреченно. Действительное, ставшее вещью число, точно представленный, названный, написанный числовой знак (цифра, формула, знак, фигура) – только это подлежит математическому рассмотрению, является для него, как всякое подуманное, сказанное, написанное слово, готовым оптическим символом, чувственным и сообщаемым, в котором отображается полагание границы. Изначало числа похоже на изначало мифа. Римлянин возвысил numina, неопределимые впечатления природы («чуждое»), до божества, заклиная их именами, ограничивая их. Точно так же числа и слова суть оформленное, околдованное формой мироощущение. С ними дух («собственное») достигает могущества. С ними он упорядочивает и расчленяет мир. Все настоящие акты познания – не акты переживания, – связанные как таковые с наличностью культурного языка, имеют ту же самую цель. Определение, суждение, закон, система – результаты выполненного полагания границы; установка причинных соотношений, которыми исчерпывается сущность всех естественных наук, заключается, собственно, в точном ограничении двух впечатлений, называемых в отношении к числу – причиной и действием, в отношении к слову – основанием и следствием. На этом покоится внутреннее родство строения высокоразвитого языка (грамматика, синтаксис) с соответствующей математикой. Логика есть всегда род математики» и наоборот. Следовательно, во всех актах сознания, которые имеют отношение к математическому числу – измерении, счете, обозначении, взвешивании, упорядочивании, делении, – лежит общая тенденция к ограничению ставшего и протяженного, и только посредством едва еще познанных актов этого рода для бодрствующего человека действительно существуют объективные предметы, свойства, отношения, единичное единство и множество, короче, воспринятая как необходимая и непоколебимая структура той картины мира, которую он называет «природой» и как таковую познает. Природа есть счислимое. История есть совокупность того, что не имеет отношения к математике. Отсюда математическая достоверность законов природы, замечательный взгляд Галилея, что природа запечатляется «на языке математики», и выдвинутый Кантом факт, что точное естествознание простирается ровно настолько, насколько возможно применение математического метода.