Закат Западного мира. Очерки морфологии мировой истории. Том 1

То была тяжкая и непростительная для современника Эйлера и Лагранжа ошибка – пожелать увидеть отображение античной школьной геометрии (ведь именно ее Кант всегда и имел в виду) в формах окружающей нас природы. Несомненно, в те мгновения, когда мы внимательно наблюдаем, вблизи от наблюдателя и при достаточно малых соотношениях имеется приблизительное совпадение между живым впечатлением и правилами обычной геометрии. Точное же совпадение, на котором настаивает философия, не может быть доказано ни по внешнему виду, ни с помощью измерительных приборов. И то и другое никак не в состоянии перешагнуть пределы некой точности, далеко не достаточной для практического решения вопроса, например, о том, какая из неевклидовых геометрий является геометрией «эмпирического» пространства[124]. При больших размерах и отстояниях, там, где переживание глубины полностью господствует в картине созерцания (например, не перед чертежом, а перед уходящим вдаль пейзажем), форма созерцания всецело противоречит математике. По всякой аллее мы видим, что параллели сходятся на горизонте. Именно на этом факте основывается перспектива западной живописи и – совершенно иная – перспектива живописи китайской, связь которых с фундаментальными проблемами соответствующих математик ощущается явственно. Переживание глубины в громадной полноте ее видов убегает всякого числового определения. Вся лирика и музыка, вообще вся египетская, китайская, западная живопись громогласно противоречат допущению строго математической структуры пережитого и видимого пространства, и лишь потому, что никто из философов Нового времени не имел ни малейшего понятия о живописи, все эти опровержения могли остаться неизвестными им. «Горизонт», в котором и посредством которого всякая зрительная картина постепенно переходит в плоскостное завершение, не может быть постигнут ни одним видом математики. Всякий мазок кисти пейзажиста опровергает утверждения теории познания.

Как отвлеченная от жизни математическая величина, «три измерения» не имеют никакой естественной границы. Это путают с плоскостью и глубиной пережитого впечатления, совершая таким образом вслед за одной гносеологической ошибкой другую, а именно что наблюдаемая протяженность неограниченна, хотя нашим взглядом охватываются лишь освещенные куски пространства, границы которых всякий раз образует световая граница, будь то небосвод неподвижных звезд или же атмосферная освещенность. «Зримый мир» – это совокупность световых сопротивлений, поскольку зрение связано с наличием излучаемого или отраженного света. На этом воззрении греки и остановились. Лишь западное мироощущение создало идею безграничного мирового пространства с бесконечными системами неподвижных звезд и удалениями, которая выходит далеко за пределы всяких оптических возможностей, – создание внутреннего взгляда, которое бежит всякой реализации с помощью глаза и даже в качестве мысли остается чуждым и неисполнимым для людей иначе чувствующих культур.

4

Результатом совершенного Гауссом открытия, которое изменило путь современной математики вообще[125], оказалось, таким образом, доказательство, что имеется несколько в равной степени истинных структур трехмерной протяженности, и вопрос о том, какая из них соответствует реальному созерцанию, доказывает лишь то, что суть проблемы осталась непонятой. Математика, вне зависимости от того, пользуется ли она как средствами наглядными картинами и представлениями, занимается всецело отделенными от жизни, времени и судьбы, чисто рассудочными системами, мирами форм чистых чисел, истинность которых (не фактичность) не связана со временем и, как и все лишь познанное, а не пережитое, подчинена каузальной логике.

Тем самым делается очевидным отличие живого созерцания от математического языка форм, и тайна пространственного становления раскрывается.