Сам Моисеев признавался позже, что опасался, поймут и примут ли американцы танцы его коллектива, — между Америкой и СССР так давно не было никаких культурных обменов, что восприятие и представления об искусстве могли совершенно различаться. Однако страхи оказались напрасными: многие газеты были заполнены радостным удивлением, насколько русские и американцы похожи в своих реакциях и эмоциях.
Особый интерес вызывали подробности пребывания артистов ансамбля в Америке. Так, «Нью Йорк геральд трибьюн» пересказывала историю о том, как одна из танцовщиц, Лидия Скрябина, увидела в магазине на перекрестке Седьмой авеню и 46‐й улицы плюшевого медведя, «работающего от батареек, который наливал воду из бутылочки, которую он держал в одной лапе, в чашку, зажатую в другой, и затем „пил“ ее». Лидия «закричала от восторга, закрывая рот пальцами. Семь девушек сгрудились у прилавка в пароксизме смеха», спрашивая цену медведя. Однако пять долларов оказалось слишком высокой ценой для Лидии, и она ушла из магазина с пустыми руками. Репортер «Геральд трибьюн» не мог оставить этого просто так и купил медведя. Когда он принес его Лидии в гостиницу, она заявила, что не может принять его, повторяя «nyet» и «дав ясно понять, что мать-Россия не разрешает своим дочерям принимать подарки от американцев». После долгих уговоров Лидия снова сказала «нет», но на этот раз с улыбкой, «как если бы это был совет ее мамы — не принимать подарков от незнакомцев». После дальнейших переговоров, в основном с помощью жестов, Лидия согласилась принять подарок, если он будет считаться всего лишь личным подарком, и ничего более. Журналист сообщил, что коробку с подарком Лидия Скрябина положила на тумбочку рядом с большой фотографией ее сына, оставшегося в Москве.
В статье, конечно, присутствовали политические нотки, но в итоге Лидия выглядела обычной матерью, уехавшей на время из дома и желающей привезти игрушку своему сыну. Подобными историями были заполнены газеты, описывавшие гастроли артистов ансамбля Моисеева в Америке. Тот любопытный факт, что Лидия Скрябина была женой племянника Вячеслава Молотова Влада Скрябина, воспитанного Молотовым в собственной семье, остался неизвестным журналисту и читателям «Нью-Йорк геральд трибьюн».
После возвращения ансамбля Моисеева в Советский Союз настал черед советским чиновникам задуматься о негативных для СССР последствиях культурных обменов.
Моисеев выступил в Московском доме актера, где выразил восхищение динамикой американской жизни, американскими дорогами и магазинами, после чего удостоился «проработки» на уровне Министерства культуры и ЦК КПСС: «Бесконтрольные выступления, вроде выступления т. Моисеева, не только приносят мало пользы, но и просто вредны. Они не дают советским людям правдивого представления об истинном положении в современном капиталистическом мире и тем самым наносят серьезный ущерб нашей партийной пропаганде». Тем не менее это были времена оттепели, и в США с поездкой собирался сам Н. С. Хрущев. Так что дело было отправлено в архив.
Первая американская выставка в Москве прошла летом 1959 года. Она известна в первую очередь дебатами, состоявшимися между Н. С. Хрущевым и вице-президентом США Р. Никсоном в интерьерах «американской кухни», из‐за чего они и вошли в историю как «кухонные дебаты».
Выставка была организована в рамках общего сближения, наметившегося в отношениях между двумя странами. О том, как она готовилась, вспоминает Э. А. Иванян: «Американские экспонаты были уже на пути в Москву, а на парк „Сокольники“ еще только наводился блеск, когда Центральный Комитет КПСС принял постановление о необходимости поставить заслон намерениям американцев использовать свою выставку в целях „пропаганды буржуазной идеологии среди советских людей“. Это постановление обязало столичные власти предотвращать какие-либо проявления нежелательного ажиотажа вокруг выставки и присутствия на ее территории необычно большого для того времени числа американцев из обслуживающего персонала и туристов. Всего, что могло быть интерпретировано как высокая оценка советскими людьми достижений капиталистической экономики, техники и культуры, следовало избежать. Советские средства массовой информации должны были проявлять сдержанность при освещении работы выставки, дабы оградить народ страны от „тлетворного влияния Запада“. Культурный обмен культурным обменом, но нужно знать и меру, ведь „холодная война“ все еще продолжалась».