Представления американцев о России на тот момент были весьма обрывочными и основывались главным образом на материалах английской и французской прессы. Русские дипломаты быстро оценили влияние американской прессы на политику. «Средство сие много способствовало вывести из заблуждения здешнюю публику, с жадностью газеты читающую», — доносил в Петербург из Филадельфии русский консул Н. Я. Козлов в январе 1813 года. По этим же причинам в 1812 году в газетную полемику о русско-французской войне включился и А. Евстафьев, публикуя (зачастую анонимно) свои заметки в американской печати. Наибольшую известность получила брошюра «Ресурсы России в случае войны с Францией», в которой автор доказывал способность России успешно сопротивляться французскому вторжению. Любопытна его формулировка проблемы образа России за рубежом, звучащая абсолютно современно: «И друзья, и враги несправедливы к ней (к России. —
Известно, что в МИДе еще с 1806 года существовала «Особенная экспедиция», которая занималась пропагандистским обеспечением внешнеполитической деятельности русского правительства, для чего при российских дипломатических миссиях в Европе и США была создана сеть «литературных агентств». Среди дипломатов-литераторов, работавших в этом направлении, Евстафьев был одним из наиболее талантливых. В том же 1812 году консул опубликовал небольшую книгу о Петре I с дополнением в виде пятиактной трагедии «Царевич Алексей» (книга была переиздана в 1814 году). В 1814 году эта трагедия была поставлена в Бостоне, в дополнение к ней появилась и мелодрама в трех актах «Верная жена, или Казаки на пути в Париж».
Это был, вероятно, пик популярности Евстафьева в США, связанный, конечно, не только с его активностью, но и с новостями о русских победах над Наполеоном, радовавшими новоанглийских федералистов. Несколько лет спустя его деятельность, очевидно, создала ему врагов, и в 1816 году Евстафьев по ложному обвинению и после жалобы американского представителя в России Л. Гарриса был смещен с поста консула решением С. — Петербурга. После вмешательства других членов российской миссии в США, письма в его поддержку, подписанного бостонскими купцами, и собственноручной объяснительной Евстафьев был восстановлен в должности к концу 1817 года, но, по всей вероятности, эта история оставила свой след в его карьере. Опубликованная Евстафьевым в 1818 году эпическая поэма о Дмитрии Донском вызвала резко критический отзыв в ведущем журнале США «Норт американ ревью». Полемика в печати (судя по всему, анонимные защитники поэмы были ипостасями самого автора) продолжалась несколько месяцев.
В 1828 году Алексей Евстафьев получил назначение на пост генерального консула России в Нью-Йорке и оставался в этой должности до своей смерти в 1857 году. На новом месте Евстафьев реже выступал в печати, хотя и опубликовал в 1836 году книгу о гомеопатии.