Закрученные пассажи: Проникая в тайны скрытых размерностей пространства.

Почти наверняка, мы не живем в статической Вселенной; как вскоре будет ясно, мы на самом деле должны жить в скрученной пятимерной вселенной. К счастью, общая теория относительности говорит нам, как рассчитать следствия этих гипотез. Так же как существуют примеры двумерных геометрий с положительной, нулевой и отрицательной кривизной, существуют и четырехмерные геометрические конфигурации пространства-времени с положительной, нулевой и отрицательной кривизной, которые могут возникать из соответствующих распределений вещества и энергии. В дальнейшем, когда мы будем обсуждать космологию и браны в дополнительных измерениях, критически важными будут искажения пространства-времени, возникающие от вещества и энергии, как в нашей видимой Вселенной, так и на бранах и в балке. Мы увидим, что три типа пространственно-временной кривизны (положительная, отрицательная и нулевая) могут также реализовываться в высших измерениях.

Общая теория относительности приводит к ряду следствий, которые нельзя рассчитать с помощью ньютоновской теории тяготения. Одним из многих преимуществ общей теории относительности является возможность устранить раздражающее понятие о действии на расстоянии ньютоновской теории, утверждающее, что гравитационное влияние тела будет ощущаться везде, как только это тело возникнет или начнет двигаться. Как мы знаем, согласно общей теории относительности, прежде чем гравитация может подействовать, пространство-время должно деформироваться. Этот процесс не происходит мгновенно. Он занимает время. Гравитационные волны распространяются со скоростью света. Гравитационные явления могут проявиться в данном месте только через промежуток времени, который нужен сигналу, чтобы дойти до этого места и исказить пространство-время. Этот интервал времени никогда не может быть меньше того интервала времени, который затрачивает свет, распространяющийся быстрее всего, что мы знаем, чтобы попасть в это место. Например, вы никогда не примете сигнал радио или мобильного телефона быстрее, чем через промежуток времени, который затрачивает световой пучок, чтобы долететь до вас.

Кроме того, физики сумели применить уравнения Эйнштейна для описания других типов гравитационного поля. С помощью общей теории относительности ученые смогли описать и изучить черные дыры. Эти поразительные таинственные объекты образуются тогда, когда вещество сильно сконцентрировано в очень малом объеме. Геометрия пространства-времени в черных дырах в высшей степени искажена, так что все, что попадает на черную дыру, захватывается внутрь. Даже свет не может вырваться наружу. Почти сразу после создания общей теории относительности Карл Шварцшильд обнаружил[47], что черные дыры являются следствием уравнений Эйнштейна. Однако лишь в 1960-е годы физики всерьез восприняли идею, что черные дыры могут реально существовать в нашей Вселенной. В наши дни черные дыры полностью признаются астрофизическим сообществом. На самом деле есть мнение, что в центре каждой галактики, включая нашу собственную, существует сверхмассивная черная дыра. Кроме того, если существуют скрытые измерения, то существуют и многомерные черные дыры, и если они велики, то выглядят как четырехмерные черные дыры, наблюдаемые астрономами.

Кода

Чтобы завершить историю с GPS, заметим, что для вычисления положения с точностью до 1 м необходимо измерять время с относительной точностью 10^-13. Единственный возможный способ достичь такой точности — воспользоваться атомными часами.

Но даже если наши часы окажутся идеальными, благодаря эффекту замедления времени их ход будет замедляться на 10^-10 в относительных единицах. Если такая ошибка не будет исправлена, она окажется в тысячу раз больше той, которая допустима для GPS. Кроме того, следует принять во внимание гравитационное голубое смещение — эффект общей теории относительности, связанный с тем, что фотон движется в изменяющемся гравитационном поле, и приводящий к ошибке по меньшей мере того же порядка. Эти и другие отклонения, связанные с общей теорией относительности, будут приводить к ошибкам, которые, если ими пренебречь, будут суммироваться, приводя к общей ошибке больше 10 км/день[48]. Икар (и современные GPS) должны вносить поправки, обусловленные этими релятивистскими эффектами.

Хотя к настоящему времени теория относительности хорошо проверена и даже предсказывает эффекты, которые необходимо учитывать в практических устройствах, мне кажется любопытным, что поначалу никто не услышал Эйнштейна. Он был совершенно неизвестным ученым, работавшим в патентном бюро Берна, так как не мог найти лучшей работы. Находясь в этом малопривлекательном месте, он предложил теорию, противоречившую взглядам всех остальных физиков того времени.