Закрученные пассажи

Как это ни странно, это означало, что можно использовать теорию возмущений для изучения исходной сильновзаимодействующей десятимерной теории суперструн. Вам нужно было использовать теорию возмущений не в самой сильно-взаимодействующей теории струн, а, на первый взгляд, в совершенно другой теории — слабовзаимодействующей одиннадцатимерной супергравитации. Этот важный результат, ранее замеченный также Полом Таунсендом из Кембриджского университета, означал, что несмотря на разную упаковку при низких энергиях десятимерная теория суперструн и одиннадцатимерная супергравитация были на самом деле одной и той же теорией. Как принято говорить у физиков, эти теории были дуальны.

Идею дуальности можно проиллюстрировать нашей аналогией с живописью. Предположим, что мы начали с синей краски, но затем «возмутили» ее, добавив зеленой краски. Хорошим описанием такой смеси красок будет тогда синяя краска с намеком на зеленую. Теперь предположим, что добавленная зеленая краска была не малым возмущением, а мы добавили огромное количество зеленой краски. Если это количество намного превосходит количество исходной синей краски, то более правильным, «дуальным» описанием смеси будет зеленая краска с намеком на синюю. Предпочтительное описание полностью зависит от количества каждой краски.

Аналогично, когда константа взаимодействия мала, теория может иметь одно описание. Но когда эта константа достаточно велика, теория возмущений в исходном описании становится бесполезной. Тем не менее в определенных важных ситуациях исходную теорию удается полностью переделать так, что теория возмущений становится применимой. Это и будет дуальным описанием.

Все это напоминает ситуацию, когда кто-то преподносит вам продукты для обеда из пяти блюд. Даже имея все составные части, вы можете не знать, с чего начать. Чтобы приготовить блюдо, вы должны представлять, для какого блюда предназначены определенные продукты, как специи взаимодействуют с пищей и друг с другом, что и когда нужно запекать. Но если поставщики провизии доставили те же составные части предварительно приготовленными и превращенными в салат, суп, закуску, главное блюдо и десерт, то я полагаю, что каждый сумеет превратить это в обед. Когда те же самые составные части правильно организованы, приготовление обеда превращается из сложной задачи в тривиальную.

Аналогично работает и дуальность в теории струн. Хотя сильновзаимодействующая десятимерная теория суперструн выглядит трудноразрешимой, дуальное описание автоматически перестраивает ее в теорию, в которой можно использовать теорию возмущений. Расчеты, трудные в одной теории, становятся выполнимыми в другой. Даже если константа связи в одной теории слишком велика для того, чтобы использовать теорию возмущений, в другой она оказывается достаточно малой, что позволяет проводить вычисления по теории возмущений. Однако мы еще не до конца понимаем дуальность. Например, никто не знает, как вычислить что-нибудь, когда константа взаимодействия струны не слишком мала и не слишком велика. Но когда одна из констант очень мала или очень велика (а другая константа, соответственно, очень велика или очень мала), то расчеты можно осуществить.

Дуальность сильновзаимодействующей теории суперструн и слабовзаимодействующей одиннадцатимерной теории супергравитации утверждает, что можно вычислить все, что вам только хочется знать в сильновзаимодействующей десятимерной теории суперструн, совершив вычисления в рамках теории, которая кажется на первый взгляд совершенно иной. Все, что предсказывается сильновзаимодействующей десятимерной теорией суперструн, может быть получено и из слабовзаимодействующей одиннадцатимерной теории супергравитации, и наоборот.

Свойство этой дуальности, которое делает ее столь невероятной, заключается в том, что оба описания включают только локальные взаимодействия, т. е. взаимодействия с соседними объектами. Даже если соответствующие объекты существуют в обоих описаниях, дуальность только тогда становится поистине удивительным и интересным явлением, если оба описания содержат локальные взаимодействия. В конце концов, измерение — это больше, чем собрание точек, это способ организации вещей по тому, насколько они близки или удалены друг от друга. Компьютерная распечатка может содержать все, что я хочу знать, и быть эквивалентной организованному множеству файлов или документов, но она не станет простым описанием, пока информация не будет логически связана с соседней. Локальные взаимодействия как в десятимерной теории суперструн, так и в одиннадцатимерной теории супергравитации, — это то, что делает размерности в обоих теориях, а следовательно и сами теории, полными смысла и пользы.