Закрученные пассажи

Пожалуй, с помощью картинки лучше всего можно описать, как вещество и энергия искажают структуру пространства-времени, создавая гравитационное поле. На рис. 39 показан находящийся в пространстве массивный шар. Окружающее шар пространство искажено: шар приводит к прогибу пространственной поверхности, глубина которого зависит от массы или энергии шара. Пролетающий вблизи другой шар скатывается к центру прогиба, где сосредоточена масса первого шара. Согласно общей теории относительности, пространственно-временная структура искажается аналогичным образом. Другой пролетающий мимо шар будет ускоряться к центру первого шара. В этом случае результат будет согласовываться с тем, что предсказывает закон Ньютона, но интерпретация движения и его вычисление будут совершенно иными. Согласно общей теории относительности шар следует за неровностями пространственно-временной поверхности и таким образом осуществляет движение, вызванное гравитационным полем.

Рис. 39 может ввести читателя в заблуждение, поэтому следует сделать несколько замечаний. Прежде всего, пространство, окружающее шар, показано двумерным. В действительности, искажены полные трехмерное пространство и четырехмерное пространство-время. Время искажено, потому что с точки зрения специальной и общей теории относительности оно также является измерением. Например, как утверждает специальная теория относительности, искажение времени означает, что часы в разных местах идут с разной скоростью. Следующее замечание состоит в том, что второй мяч, катящийся в искривленной геометрии рядом с первым, будет также влиять на геометрию пространства-времени; мы предположили, что его масса много меньше массы большего шара, и пренебрегли этим малым эффектом. Третье обстоятельство, которое следует иметь в виду, состоит в том, что тело, искажающее пространство-время, может иметь любое количество измерений. Позднее мы увидим, что роль шара в этой картине будет играть брана.

Тем не менее во всех случаях вещество указывает пространству-времени, как изгибаться, а пространство-время указывает веществу, как двигаться. Искривленное пространство-время устанавливает геодезические траектории, вдоль которых в отсутствие других сил перемещаются тела. Гравитация закодирована в геометрии пространства-времени. Эйнштейну потребовалось почти десять лет, чтобы вывести эту точную связь между пространством-временем и тяготением и включить эффекты самого гравитационного поля; помимо всего, гравитационное поле несет энергию и поэтому изгибает пространство-время[45]. На это потребовались героические усилия.

В своих знаменитых уравнениях Эйнштейн показал, как найти гравитационное поле Вселенной, если задано ее содержимое. Хотя самым известным уравнением Эйнштейна является E = mc²[46], физики используют термин «уравнения Эйнштейна» по отношению к уравнениям, определяющим гравитационное поле. Эти уравнения завершают гигантскую задачу, показывая, как определить метрику пространства-времени, зная распределение материи. Вычисляемая метрика определяет геометрию пространства-времени, сообщая нам, как перевести заданные в произвольных единицах числа в физические расстояния и формы, определяющие геометрию.

После окончательной формулировки общей теории относительности физики получили возможность определить гравитационное поле и вычислить его влияние. Как и в предыдущих формулировках гравитации, физики использовали эти уравнения для того, чтобы вычислить, каким образом вещество движется в заданном гравитационном поле. Например, они могут вставить в уравнения массу и положение большого сферического тела вроде Солнца или Земли, и вычислить хорошо известную ньютоновскую силу гравитационного притяжения. В этом конкретном случае результаты не будут новыми, однако новым будет их значение. Вещество и энергия искривляют пространство-время, и это искривление порождает тяготение. Но общая теория относительности имеет дополнительное преимущество, состоящее в том, что она включает в распределение вещества и энергии любой тип энергии, в том числе энергию самого гравитационного поля. Теория становится полезной даже в тех ситуациях, когда сама гравитация вносит значительный вклад в энергию.

Так как уравнения Эйнштейна применимы к любому распределению энергии, они привели к изменению взглядов космологов — историков космоса. Теперь, если бы ученые знали содержащиеся во Вселенной вещество и энергию, они могли бы рассчитать ее эволюцию. В пустой Вселенной пространство будет совершенно пустым, без всякой ряби и неровностей, т. е. имеющим нулевую кривизну. Но когда Вселенную заполняет вещество и энергия, они искажают пространство-время, что влечет за собой интересные возможности для структуры Вселенной и ее изменения во времени.