Демьянъ Ксенжницкій, который, какъ мы уже говорили, получилъ прозвище «безбородаго» или «Безбородко» передалъ это прозвище единственному сыну своему Ивану, который, вмѣстѣ съ тѣмъ, наслѣдовалъ и отцовское имѣніе въ Переяславскомъ повѣтѣ.
Андрей Безбородко былъ человѣкъ, безъ всякаго сомнѣнія, очень не глупый и ловкій, и умѣлъ заискивать благорасположеніе тогдашнихъ правителей Малороссіи, которые, между прочими похвалами въ его пользу, свидѣтельствовали, что онъ отличался «благонамѣренными сентиментами» и благодаря этому успѣлъ занять важную въ Малороссіи должность «генеральнаго писаря», которая приблизительно соотвѣтствуетъ должности государственнаго секретаря.
Андрей Безбородко, отецъ будущаго государственнаго канцлера и свѣтлѣйшаго князя, отличался впрочемъ непомѣрнымъ взяточничествомъ. Онъ раздавалъ должности за деньги и чтобъ усилить свои расходы по этой статьѣ, придумывалъ множество новыхъ должностей. Хотя вслѣдствіе отправленнаго доноса, Безбородко и лишился своего мѣста, но, благодаря заступничеству гетмана Разумовскаго, дѣло кончилось въ пользу обвиняемаго: ему была предоставлена прежняя должность, а доносчикъ, по словамъ «Записокъ» Я. Марковича, былъ «лишенъ сотничьяго чина, чести и 100 ударовъ кіями взялъ», т. е. получилъ сотню палокъ. Не смотря, однако, на такое оправданіе Андрея Безбородки и наказаніе его противника, чрезмѣрное его взяточничество, по свидѣтельству «Очерковъ малоросійскихъ фамилій» А. М. Лазаревскаго, не подлежитъ ни малѣйшему сомнѣнію. При покровительствѣ Разумовскаго, Безбородко достигъ еще высшей должности — должности генеральнаго судьи, соотвѣтствующей званію министра юстиціи, но императоромъ Петромъ ІІІ былъ отъ этой должности уволенъ въ отставку. Отъ брака съ Евдокіею Михайловной Забѣло, дочерью генеральнаго судьи. Безбородко имѣлъ трехъ сыновей и трехъ дочерей. Старшимъ изъ сыновей былъ Александръ, родившійся въ Глуховѣ 14-го марта 1747 года, по опредѣленію г. Григоровича, хотя означенные число и годъ могутъ считаться спорными, и на основаніи другихъ указаній, сдѣланныхъ самимъ же авторомъ, время рожденія Безбородки можетъ быть отнесено къ 17-го марта 1745 года.
О дѣтствѣ будущаго сановника никакихъ извѣстій не сохранилось. «Когда уже, говоритъ г. Григоровичъ — настало время садить (?) мальчика за букварь, отецъ, мало занятый службою, обратилъ все вниманіе свое на воспитаніе сына.
Слѣдуя древнему правилу воспитанія, онъ самъ началъ учить его славянской грамотѣ, переходя отъ букваря къ «Часослову» и, наконецъ, «Псалтырю».
«Какъ скоро — говоритъ нѣсколько далѣе г. Григоровичъ, — научилъ Безбородко своего сына хорошо читать, онъ преимущественно сталъ занимать его чтеніемъ Библіи. Говорятъ, что молодой Безбородко долженъ былъ три раза прочитать отцу всю Библію сначала до конца. Не выдавая этого факта за несомнѣнный, должно замѣтить, что изъ писемъ А. А. Безбородки видно дѣйствительно близкое знакомство съ Библіею, такъ какъ нерѣдко и всегда кстати, онъ приводилъ тексты Священнаго Писанія въ своихъ письмахъ, но съ другой стороны не видать, чтобы онъ гдѣ нибудь вспомнилъ самъ о такомъ тщательномъ изученіи Библіи, какъ, напримѣръ, писалъ онъ къ отцу, вспоминая о полученныхъ отъ него наставленіяхъ въ «отечественной исторіи».
Мѣстомъ для усовершенствованія въ наукѣ своего сына Безбородко избралъ кіевскую академію, которая въ то время была средоточіемъ умственнаго образованія не только для малороссіянъ, но даже и многихъ великоруссовъ. Составители исторій этого учрежденія, для поддержанія его знаменитости, утверждаютъ, что Безбородко окончилъ полный курсъ академіи, но въ архивѣ этой академіи нѣтъ о томъ никакихъ свѣдѣній и поэтому, какъ надобно полагать, Безбородко не былъ настоящимъ воспитанникомъ кіевской академіи, а только, въ качествѣ бурсака, посѣщалъ тамошнія лекціи.