Занимательная астрономия

О существовании звезд первой и не первой величины знают даже люди, весьма далекие от астрономии: выражения эти общеупотребительны. Но о звездах ярче первой величины: нулевой и даже отрицательной величины, они едва ли слыхали; им покажется несообразным, что к звездам отрицательной величины принадлежат самые яркие светила неба, а наше Солнце есть «звезда минус 27-й величины». Иные усмотрят в этом, пожалуй, даже извращение понятия отрицательного числа. А между тем мы имеем здесь как раз наглядный пример последовательного проведения учения об отрицательных числах.

Остановимся подробнее на классификации звезд по величинам. Едва ли надо напоминать о том, что под словом «величина» разумеют в этом случае не геометрические размеры звезды, а ее видимый блеск. Уже в древности выделены были наиболее яркие звезды раньше всех загорающиеся на вечернем небе, и отнесены к звездам первой величины. За ними следовали звезды второй величины, третьей и т. д. до звезд шестой величины, едва различимых невооруженным глазом. Такое субъективное распределение звезд по их блеску не могло удовлетворять астрономов нового времени. Были выработаны более твердые основания для классификации звезд по блеску. Они состоят в следующем. Найдено, что наиболее яркие звезды в с р е д н е м (звезды эти неодинаковы по блеску) ярче наиболее слабых звезд, еще видимых простым глазом, ровно в 100 раз.

Шкала звездного блеска установлена так, что отношение блеска звезд двух смежных величин остается постоянным. Обозначив это «световое отношение» через n, имеем:

Если же сравнить блеск звезд всех прочих величин с блеском звезд первой величины, то получим:

Из наблюдений было найдено, что n⁵ = 100. Найти теперь величину светового отношения n легко (с помощью логарифмов).

Итак, звезды каждой следующей звездной величины светят в 2½раза слабее звезд предыдущей звездной величины.

¹ Более точное значение светового отношения 2,512.

Звездная алгебра

Рассмотрим немного подробнее группу наиболее ярких звезд. Мы уже отмечали, что блеск этих звезд неодинаков: одни светят в несколько раз ярче среднего, другие – тусклее (средняя степень их яркости – такая, которая в 100 раз превышает яркость звезд, едва различимых простым глазом).

Найдем сами обозначение блеска звезд, которые в 2½ раза ярче средней звезды первой величины. Какое число предшествует единице? Число 0. Значит, такие звезды надо отнести к звездам «нулевой» величины. А куда отнести звезды, которые ярче звезд первой величины не в 2½, а всего в полтора или два раза? Их место между 1 и 0, т. е. звездная величина такого светила выражается положительным дробным числом; говорят: «звезда 0,9 величины», «0,6 величины» и т. п. Такие звезды ярче первой величины.

Теперь станет понятной и необходимость введения отрицательных чисел для обозначения блеска звезд. Так как существуют звезды, по силе света превышающие нулевую величину, то, очевидно, их блеск должен быть выражен числами, стоящими по другую сторону нуля, – отрицательными. Отсюда такие определения блеска, как «минус 1», «минус 2», «минус 1,4», «минус 0,9» и т. п.

В астрономической практике «величина» звезд определяется с помощью особых приборов – фотометров: блеск светила сравнивается с блеском определенной звезды, сила света которой известна, или же с «искусственной звездой» в приборе.

Приводим перечень самых ярких звезд неба с обозначением их звездной величины (в скобках указано наименование созвездия):

Просматривая этот перечень, мы видим, что звезд точно первой величины не существует вовсе: от звезд величины 0,9 список переводит нас к звездам 1,1 величины, 1,2 величины и т. д., минуя величину 1,0 (первую). Звезда первой величины есть, следовательно, не более, как условный стандарт блеска, но на небе ее нет.

Не следует думать, что распределение звезд по звездным величинам обусловлено физическими свойствами самих звезд. Оно вытекает из особенностей нашего зрения и является следствием общего для всех органов чувств «психофизиологического закона Вебера—Фехнера». В применении к зрению закон этот гласит: когда сила источника света изменяется в геометрической прогрессии, ощущение яркости изменяется в прогрессии арифметической. (Любопытно, что оценка интенсивности звуков и шумов производится физиками по тому же принципу, что и измерение блеска звезд; подробности об этом читатель найдет в моих «Занимательной физике» и «Занимательной алгебре».)

Познакомившись с астрономической шкалой блеска, займемся некоторыми поучительными подсчетами. Вычислим, например, сколько звезд третьей величины, вместе взятых, светят так же, как одна звезда первой величины. Мы знаем, что звезда третьей величины слабее звезды первой величины в 2,5², т. е. в 6,3 раза; значит, для замены понадобится 6,3 такой звезды. Звезд четвертой величины для замены одной звезды первой величины пришлось бы взять 15,8 и т. д. Подобными расчетами[37] найдены числа приводимой ниже таблицы.

Для замены одной звезды первой величины нужно следующее число звезд других величин: