Занимательная экономика. Теория экономических механизмов от А до Я

Правило простого большинства – это единственная процедура, удовлетворяющая ряду разумных требований: анонимности (то есть равноправия лиц, принимающих решения); нейтральности (равноправия альтернатив) и, наконец, монотонности (означающей, что усиление поддержки победившей альтернативы не подвергает сомнению осуществленный выбор). Это правило также является неманипулируемым – нет никакого смысла обманывать, отдавая голос за противоположную альтернативу. Иными словами, стратегическое голосование здесь исключено.

Но дело в том, что, как правило, в наличии имеется больше двух альтернатив: зарегистрированных кандидатов в президенты на последних выборах было восемь, а на некоторых случается и того больше, а альтернативой футболу является не только концерт (к слову, тоже не единственный), но и волейбол, кино и картинг. Что это меняет?

Представим себе, что четыре альтернативы A, B, C и D готовы поддержать соответственно 40, 30, 20 и 10 процентов избирателей. Заметим, что ни за одну из них не голосует абсолютное большинство. Альтернатива A имеет наибольшую поддержку в 40 %, и часто именно она по правилу относительного большинства объявляется победителем. Казалось бы, честно. Однако не исключена ситуация, когда именно она категорически не устраивает всех, кто поддерживает оставшиеся три альтернативы. При этом варианты B, C и D похожи между собой и приемлемы для 60 % избирателей.

В этом случае кандидатам C и D следовало бы договориться: сняться с выборов и предложить своим избирателям поддержать B, сильнейшего среди них. Однако собственные амбиции часто мешают реализации этого сценария, несмотря на то что в результате проигрывает общество. При этом как схема голосования в два тура, по которой в России официально проходят президентские и губернаторские выборы, так и стратегия «умного голосования», призывающая голосовать за самого сильного кандидата от оппозиции, реализуют в замысле именно эту идею.

Означает ли это, что такой механизм лишен недостатков? К сожалению, нет. В качестве примера приведем ситуацию, когда потенциальный победитель выборов проводит успешные дебаты и усиливает свою поддержку, однако это оборачиваются досадным поражением. Причиной является смена состава участников второго тура голосования.

Рассмотрим представленный на рис. 1.1 численный пример с тремя кандидатами A, B и C. Первый профиль демонстрирует ситуацию до дебатов. Пусть шесть миллионов избирателей считают A наилучшим кандидатом, B – приемлемым, а C – наихудшим, пять миллионов, напротив, говорят, что C > A > B, выбор четырех миллионов имеет вид B > C > A, а последние два миллиона имеют предпочтения B > A > C. Во второй тур выходят кандидаты A и B, набравшие по шесть миллионов голосов, где с почти двукратным отрывом побеждает кандидат A, являющийся меньшим из зол для пяти миллионов приверженцев C.

Теперь представим, что А проводит успешные дебаты против B и убеждает (смотрим на последний столбец) два миллиона избирателей голосовать за него. Это означает, что у него будет восемь миллионов уже в первом туре. Однако во второй тур теперь выходит вовсе не B, а неудобный кандидат C, который и выигрывает выборы с результатом 9:8.

Рис. 1.1. Невыполнение монотонности для голосования в два тура

Это далеко не единственный пример ситуации, в которой «хотели как лучше, а получилось как всегда». Дело на самом деле обстоит хуже, чем можно себе представить. И сколько бы мы ни придумывали «правильных» механизмов голосования, всегда найдется контрпример, на котором механизм будет давать сбой.

Еще в 1951 году будущий нобелевский лауреат по экономике Кеннет Эрроу доказал теорему о «невозможности демократии», которая утверждает, что если альтернатив больше двух, то существует единственное Парето-эффективное (это означает, что не может победить альтернатива, которая хуже некоторой другой для всех членов общества) неманипулируемое правило – правило диктатора.

Итак, идеального механизма коллективного выбора нет и быть не может. В то же время какое-то разрешение проблемы требуется довольно часто. Что же делать на практике? Ну, например, использовать методы, для которых издержки невыполнения требований оказываются наименьшими, а использование в условиях реального политического пространства почти всегда дает адекватные результаты.

Кеннет Эрроу. Лауреат Нобелевской премии по экономике 1972 года