Занимательная физика. Книга 2

Если вы обладаете развитым музыкальным слухом, то заметили, вероятно, как изменяется тон (не громкость, а именно тон) паровозного свистка, когда встречный поезд проносится мимо вашего. Пока оба поезда сближались, тон был заметно выше того, который слышится вам, когда поезда удаляются друг от друга. Если поезда идут быстро (50 верст в час), то разница в высоте звука достигает почти целого тона.

Отчего же это происходит?

Вам нетрудно будет догадаться о причине, если вы вспомните, что высота тона зависит от числа колебаний; сопоставьте же это с тем, что вы узнали при обсуждении предыдущей задачи. Свисток встречного паровоза все время испускает один и тот же звук, с определенным числом колебаний. Но ваше ухо воспринимает различное число колебаний, в зависимости от того, едете ли вы навстречу, стои́те ли на месте или удаляетесь от источника колебаний.

И подобно тому, как, едучи в Петроград, вы читаете ежедневную газету чаще семи раз в неделю, так и здесь, приближаясь к источнику звука, вы улавливаете колебания чаще, чем они выходят из свистка локомотива. Но здесь вы уже не рассуждаете, как прежде; ваше ухо получает увеличенное число колебаний – и вы слышите повышенный тон. Удаляясь, вы получаете меньшее число колебаний – и слышите пониженный тон.

Если это объяснение не окончательно убедило вас, попробуйте непосредственно проследить (конечно, мысленно) за тем, как распространяются звуковые волны от свистка паровоза. Рассмотрите сначала неподвижный паровоз (рис. 116, вверху). Свисток производит воздушные волны, и мы рассмотрим для простоты только 4 волны; от неподвижного паровоза они успеют распространиться в какой-нибудь промежуток времени на одно и то же расстояние по всем направлениям. Волна № 0 дойдет до наблюдателя А через столько же времени, как и до наблюдателя В; затем до обоих наблюдателей одновременно дойдет волна № 1, № 2, потом № 3 и т. д. Уши обоих наблюдателей в секунду получают одинаковое число толчков, и потому оба услышат один и тот же тон.

Другое дело, если свистящий паровоз движется от В к А (нижний чертеж на рис. 116). Пусть в некоторый момент свисток находится в точке С, а за время, когда он испустил четыре волны, он уже успел дойти до точки D. Теперь сравните, как будут распространяться звуковые волны. Волна № 0, вышедшая из точки С, дойдет одновременно до обоих наблюдателей А и В. Но четвертая волна, образовавшаяся в точке D, дойдет до них уже не одновременно: путь DА меньше пути DВ, и, следовательно, к А волна дойдет раньше, чем к В. Промежуточные волны – № 1 и № 2, – также придут в В позднее, чем в А, но промедление будет меньшее. Что же получается? Наблюдатель в точке А будет чаще воспринимать звуковые волны, нежели наблюдатель в точке В: первый услышит более высокий тон, нежели второй. Вместе с тем, – как легко видеть из чертежа, – длина волн, бегущих в направлении к точке А, будет соответственно короче волн, идущих к В[47].

Правило Допплера

Явление, которое мы только что описали, было открыто 70 лет тому назад физиком Допплером и навсегда осталось связанным с именем этого ученого. Закон изменения частоты волн при приближении или удалении наблюдателя и источника называется в физике «правилом Допплера». Оно применимо не только к звуку, но и к световым явлениям, потому что свет тоже распространяется волнами. Учащение волн (воспринимаемое в случае звуковых волн как повышение тона) кажется глазу изменением цвета. Правило Допплера дает астрономам чудесную возможность не только открыть, приближается ли звезда к нам или удаляется, – но даже позволяет измерить величину этого перемещения.

Рис. 116. Задача о паровозных свистках.

Помощь астроному оказывает при этом боковое смещение темных линий, прорезывающих полосу спектра. Внимательное изучение того, в какую сторону и насколько сдвинулись эти темные линии в спектре небесного светила, позволило астрономам сделать целый ряд изумительных открытий. Так, благодаря «правилу Допплера» мы знаем теперь, что яркая звезда Сириус каждую секунду удаляется от нас на 75 верст! Эта звезда находится от нас на таком неимоверно огромном расстоянии, что удаление даже на биллионы верст не изменяет ее видимой яркости.

«С каждым годом, – говорит К. Фламмарион, – расстояние, отделяющее нас от Сириуса, увеличивается на 1.000 миллионов верст, – более чем на 2½ миллиона верст в одни сутки! А между тем за четыре тысячи лет, протекшие с тех пор, как глаза земных людей остановились на этой прекрасной звезде, она не изменила своего блеска! В эти тысячи лет наблюдения звезда прошла сотни тысяч миллионов или даже биллионы верст; разница между теперешним положением Сириуса и положением его за четыре тысячи лет до нас должна быть не менее 4 биллионов верст, – и, несмотря на такую разницу, Сириус, по-видимому, нисколько не уменьшил своей яркости, продолжая занимать до сих пор царственное место среди всех звезд!»