Занимательная физика. Книга 2

Зная это, мы легко поймем, как может парусное судно идти под острым углом навстречу ветру. Пусть линия KK (рис. 19) изображает килевую линию судна. Ветер дует под острым углом к этой линии в направлении, указанном рядом стрелок. Линия AB изображает парус; его помещают так, чтобы плоскость его делила пополам угол между направлением киля и направлением ветра. Проследите на рис. 19 за разложением сил. Напор ветра на парус мы изображаем силой Q, которая, мы знаем, должна быть перпендикулярна к парусу. Силу эту разложим на две: силу R, перпендикулярную к килю, и силу S, направленную вперед, вдоль килевой линии судна. Так как движение судна в направлении R встречает сильное сопротивление воды (киль в парусных судах делается очень глубоким), то сила R почти полностью уравновешивается сопротивлением воды. Остается одна лишь сила S, которая, как видите, направлена вперед и, следовательно, подвигает судно под углом, как бы навстречу ветру[8]. Обыкновенно это движение выполняется зигзагами, как показывает рис. 20. На языке моряков такое движение судна называется «лавировкой» в тесном смысле слова.

Рисунок 18. Ветер толкает парус всегда под прямым углом к его плоскости.

Рисунок 19. Как можно идти на парусах против ветра.

Рисунок 20. Лавировка парусного судна.

Мог ли Архимед поднять Землю?

«Дайте мне точку опоры, и я подниму Землю!» — такое восклицание легенда приписывает Архимеду, гениальному механику древности, открывшему законы рычага.

Рисунок 21. «Архимед рычагом поднимает Землю». Гравюра из книги Вариньона (1787) о механике.

«Однажды Архимед, — читаем мы у Плутарха, — написал сиракузскому царю Гиерону, которому он был родственник и друг, что данной силой можно подвинуть какой угодно груз. Увлеченный силой доказательств, он прибавил, что если бы была другая Земля, он, перейдя на нее, сдвинул бы с места нашу».

Архимед знал, что нет такого груза, которого нельзя было бы поднять самой слабой силой, если воспользоваться рычагом: стоит только приложить эту силу к очень длинному плечу рычага, а короткое плечо заставить действовать на груз. Поэтому он и думал, что, напирая на чрезвычайно длинное плечо рычага, можно силой рук поднять и груз, масса которого равна массе земного шара[9].

Но если бы великий механик древности знал, как огромна масса земного шара, он, вероятно, воздержался бы от своего горделивого восклицания. Вообразим на мгновение, что Архимеду дана та «другая Земля», та точка опоры, которую он искал; вообразим далее, что он изготовил рычаг нужной длины. Знаете ли, сколько времени понадобилось бы ему, чтобы груз, равный по массе земному шару, поднять хотя бы на один сантиметр? Не менее тридцати тысяч биллионов лет!

В самом деле. Масса Земли известна астрономам[10]; тело с такой массой весило бы на Земле круглым числом 6 000 000 000 000 000 000 000 тонн.

Если человек может непосредственно поднять только 60 кг, то, чтобы «поднять Землю», ему понадобится приложить свои руки к длинному плечу рычага, которое больше короткого в 100 000 000 000 000 000 000 000 раз!

Простой расчет убедит вас, что, пока конец короткого плеча поднимается на 1 см, другой конец опишет во вселенной огромную дугу в 1 000 000 000 000 000 000 км.

Такой невообразимо длинный путь должна была бы пройти рука Архимеда, налегающая на рычаг, чтобы «поднять Землю» только на один сантиметр! Сколько же времени понадобится для этого? Если считать, что Архимед способен был поднять груз в 60 кг на высоту 1 м в одну секунду (работоспособность почти в целую лошадиную силу!), то и тогда для «поднятия Земли» на 1 см потребуется 1 000 000 000 000 000 000 000 секунд, или тридцать тысяч биллионов лет! За всю свою долгую жизнь Архимед, напирая на рычаг, не «поднял бы Земли» даже на толщину тончайшего волоса…

Никакие ухищрения гениального изобретателя не помогли бы ему заметно сократить этот срок. «Золотое правило механики» гласит, что на всякой машине выигрыш в силе неизбежно сопровождается соответствующей потерей в длине перемещения, т. е. во времени. Если бы даже Архимед довел быстроту своей руки до величайшей скорости, какая возможна в природе, — до 300 000 км в секунду (скорость света), то и при таком фантастическом допущении он «поднял бы Землю» на 1 см лишь после десяти миллионов лет работы.

Жюль-верновский силач и формула Эйлера

Вы помните у Жюля Верна силача-атлета Матифу? «Великолепная голова, пропорциональная исполинскому росту; грудь, похожая на кузнечный мех; ноги — как хорошие бревна, руки — настоящие подъемные краны, с кулаками, похожими на молоты…» Вероятно, из подвигов этого силача, описанных в романе «Матиас Сапдорф», вам памятен поразительный случай с судном «Трабоколо», когда наш гигант силой могучих рук задержал спуск целого корабля.

Вот как рассказывает романист об этом подвиге: