Занимательная математика

Долго сидел султан, погруженный в глубокое раздумье, как вдруг ему в голову пришло решение. Если бы все монеты были одинакового веса, то весы всегда показывали бы целое число фунтов независимо от того, сколько монет положено на платформу из того или иного мешка. Но если среди монет окажется одна весом в 15 унций, то весы покажут общий вес во столько-то (целое число) фунтов и 15 унций, т. е. вес на 1 унцию меньший ближайшего целого числа фунтов. Если среди монет на платформе весов две, три или более облегченных, то показания весов будут, соответственно, на две, три и т. д. унции меньше ближайшего целого числа фунтов. Султан встал и, взяв из первого мешка одну монету, из второго — две монеты, из третьего — три монеты и т. д. вплоть до двенадцати монет — из двенадцатого мешка, сложил их столбиком на платформе весов и опустил монетку в один пенни в прорезь. На чеке оказался отпечатан вес: столько-то фунтов и 9 унций. Следовательно, в столбике было 7 облегченных монет. На седьмом мешке значилось: Али-бен-Узур, и на следующий день ранним утром голова Али-бен-Узура покатилась на плаху.

Дела семейные

Однажды великий султан ибн-аль-Каз столкнулся с поистине сложной проблемой. Его верховный визирь настаивал, чтобы султан издал соответствующие законы, дабы установить контроль над соотношением мужчин и женщин в будущем населении страны. Свои весьма настойчивые просьбы визирь обосновывал тем, что поскольку мальчиков и девочек рождается примерно поровну, представителям знатных, но обедневших родов становится все труднее набирать гаремы, количество обитательниц которых соответствовало бы знатности рода. Сам султан был убежденным сторонником моногамии, но, разумеется, не мог становиться в оппозицию по отношению к визирю и тем более к господствовавшей в стране религии. Некоторое время султан молчал, погруженный в размышления, и только что-то бормотал себе под нос о случайных последовательностях. Наконец, на лице его появилась улыбка облегчения, означавшая, что головоломная задача решена, и султан обратился к визирю со словами:

— Решение проблемы очень просто! Я издам указ, по которому всем женщинам страны разрешается продолжать вынашивать очередного ребенка, только если до этого у них рождались девочки. Как только у женщины рождается первый сын, ей запрещается впредь рожать детей. За неповиновение этому закону наказанием будет изгнание за пределы Квазиабабии!

Все еще улыбаясь, султан продолжал:

— Этот закон, несомненно, возымеет то действие, о котором ты так печешься. Когда он будет объявлен и вступит в действие, ты увидишь женщин, у которых в семье будет четыре девочки и один мальчик, десять девочек и один мальчик, возможно, один-единственный мальчик и т. д. Отношение числа женщин к числу мужчин явно должно возрасти, как ты того и добивался.

Визирь, слушавший разъяснения султана по поводу будущего закона затаив дыхание, внезапно начал проявлять признаки понимания и встал в явно приподнятом настроении. Наконец-то он склонил султана к своему мнению! Визирь покинул султана и поспешил прочь: ему не терпелось распространить весть об одержанном им триумфе в формировании будущего страны.

Молодой принц невольно оказался свидетелем разговора и слышал формулировку нового закона. Со слезами на глазах он смиренно предстал перед отцом и, обращаясь к нему, воскликнул:

— О великий султан, неужели ты поддашься прихотям этого фанатика?

Султан засмеялся и знаком показал, чтобы сын приблизился:

— Я и не думал поддаваться этим дурацким требованиям.

— Но, отец, ведь ты…

— Хо-хо! — рассмеялся султан. — Позволь мне объяснить истинный смысл закона, который я только что издал. В действительности мой закон будет по-прежнему поддерживать равную долю мужчин и женщин в населении моей страны.

— Но каким образом, отец? Я не понимаю.