Занимательно о космологии

«Движенья нет», — сказал мудрец брадатый.
Другой смолчал и стал пред ним ходить.
Сильнее бы не мог он возразить:
Хвалили все ответ замысловатый…

Это писал Пушкин о споре ученика Парменида — Зенона с циником Диогеном. Кстати, Диоген не только жил в бочке, оскорблял нравственность сограждан и при свете Солнца «искал человека» с зажженным фонарем. Он не только отрицал, как и полагалось циникам, все проявления добродетели, но и порицал рабство, называл работу благом и плевал на религию.

Апории Зенона

Древние философы неоднократно поднимали вопрос о том, как следует представлять пространство и время. Одни склонялись к тому, что они неограниченно делимы, то есть непрерывны. Другие считали время и пространство состоящими из неких, пусть мелких, но конечных и неделимых «атомов», другими словами, отрезков или моментов. При этом, апеллируя к чувственному опыту, философы склонялись к тому, что наблюдаемая ими картина мира есть истина…

И вот блестящий ученик Парменида — Зенон Элейский (около 490–430 гг. до н. э.) показывает на логических примерах, что прерывность, множественность и движение характеризуют недостоверную картину мира. Чувства нас обманывают! Истина может быть постигнута только мышлением.

Владимир Ильич Ленин высоко ценил работы Зенона: «Философское значение апорий Зенона состояло в том, что они вскрыли действительную противоречивость движения, пространства и времени».

Движение, пространство и время — три категории, составляющие вместе с материей суть мироздания. И Зенон, несмотря на реакционность взглядов, внес крупный вклад в диалектику.

Апории Зенона — такой блестящий пример логики, и они сыграли столь выдающуюся роль в истории цивилизации, что автор просто не в состоянии удержаться, чтобы не привести их…

Первая носит название «Дихотомия» и утверждает, что невозможно пройти конечное расстояние за конечный промежуток времени. Действительно, чтобы пройти некоторое расстояние, вы должны сначала преодолеть его половину; чтобы преодолеть половину, вы должны пройти половину половины и т. д. и т. д. до бесконечности. Преодолеть же бесконечное число отрезков за ограниченное время нельзя. Следовательно, ваше движение не только не может завершиться, но оно не в состоянии даже начаться…

Вторая апория — «Ахиллес и черепаха». В ней Зенон утверждает, что известный своим проворством герой троянской войны Ахиллес вопреки Гомеру не догонит Гектора…

Гектора ж, в бегстве преследуя, гнал Ахиллес непрестанно,
Словно как пес по горам молодого гонит оленя,
С лога подняв, и несется за ним чрез кусты и овраги;
Даже и скрывшегося, если он в страхе под куст припадает,
Чуткий следит и бежит беспрестанно, покуда не сыщет, —
Так Приамид от Пелида не мог от быстрого скрыться.

Более того, говорил Зенон, быстроногий Ахиллес не догонит даже медлительную черепаху. Каждый раз, пока Ахиллес будет преодолевать пространство, отделяющее его от черепахи, последняя успеет уползти немного вперед. Ахиллес преодолеет это расстояние, а черепаха снова чуть-чуть успеет уползти. И так до бесконечности.

Обе приведенные апории направлены против представления пространства и времени непрерывными, бесконечно дробимыми на все меньшие и меньшие отрезки.

Две другие апории с не меньшим успехом протестовали против дискретного представления пространства и времени.

Апория третья называлась «Стрела».

Летящая стрела находится в покое, утверждал Зенон, ибо в каждый данный момент она занимает равное ей место, покоится относительно этого места. Это обстоятельство справедливо для любого момента времени, значит, оно справедливо вообще. Летящая стрела неподвижна.

Четвертая апория — «Стадий». Зенон доказывает, что если признать существование движения, то следует признать, что единица равна своей половине. Представьте себе три одинаковых ряда всадников, выстроенных друг против друга. Но вот два ряда двинулись в противоположные стороны с одинаковыми скоростями. Через некоторое время последние всадники движущихся рядов окажутся перед серединой ряда, остававшегося в покое. К этому времени они пройдут мимо половины неподвижного ряда и всего ряда, двигавшегося в противоположную сторону. То есть в одно и то же время всадник пройдет и весь путь, и его половину. Но это и означает, что единица должна быть равна своей половине…