Это были своего рода мнемотехнические упражнения (тренинг памяти) в рамках логической дидактики. Классический квадрат оппозиций представлял собой комбинацию четырех упомянутых букв, наподобие имен: Е, О — nEgO, т. е. отрицаю; А, I — от Adflrmo, т. е. утверждаю. Это значит, что из А и E одна из пропозиций истинна, другая — ложна, обе не могут быть истинными, но могут быть обе ложными. А, О и Е, I не могут быть вместе ни истинными, ни ложными, либо одна комбинация истинна, либо — другая.
1) Если
2) Если
3) Если
4) Если
5) Если
6) Если
7) Если
8) Если О ложно:
Некоторые непосредственные выводы мы получаем путем конверсии, обверсии, контрапозиции. Конверсия получается путем перестановки терминов субъекта и предиката некоего предложения. Такова конверсия к E и I; О и А не имеют конверсии. Например, "Все собаки суть животные" имеет конверсию: "Некоторые животные — собаки". Обверсия имеет место, если термин-субъект и количественный момент пропозиции остаются неизменными, но происходит замена качественная, когда термин-предикат замещается своим дополнением (некий класс — это собрание объектов, объединенных общей дефинитивной характеристикой. Класс-заместитель — собрание объектов, которые не принадлежат к первоначальному классу). Так, класс "человек" — это класс всех единиц, которые одновременно и животные, и разумные; класс-заместитель — "не человек", где все единицы не имеют свойства быть разумными животными — книги, дороги и пр. Обверсия имеет место во всех четырех пропозициях. Контрапозиция имеет место в категорической пропозиции, где термин-субъект замещен дополнением своего термина-предиката, и наоборот. Она значима для А и О, но не для I. E имеет только акциденцию.
Утешение философией: Бог — это само счастье
Речь пойдет об "Утешении философией", самой знаменитой работе Боэция. Стихами и прозой она написана в тюрьме и замечательна своим влиянием на духовный климат средневековья. Все старинные каталоги свидетельствуют о присутствии "Утешения" в крупных и провинциальных библиотеках. Особенно широкое распространение книга получила в XII и XIII веках.
В "Божественной комедии" Данте (в X песне "Рая") мы находим такую оценку трудов Боэция:
Замкнутый в тюремной камере, Боэций близок к отчаянию, вдруг появляется восхитительная женщина, взором пронзающая все вокруг. Боэций, уставший от созерцания физиономий беспутных женщин ("они не только не могли избавить от недугов, но своим ядом лишь их усиливали"), тут же признал в чудном видении "кормилицу", в доме которой пребывал с отрочества: то была Философия. "Могла ли я, — говорит она Боэцию, — тебя покинуть, питомец мой, не разделить с тобой это тяжкое бремя, которое ты вынужден нести ради сострадания к невинным..." Философия напоминает Боэцию о несправедливостях, жертвами которых стали Анаксагор, Сократ, Зенон, Сенека и многие другие, значит, нет причины возмущаться, что все мы брошены в пучину жизненных бед на волю стихии с момента, когда нашим уделом стала скорбь по предавшим душу свою. Боэций ответствует своей даме, что он пытался лишь защищать право человека от мародеров и злопыхателей, и все же фортуна отвернулась от него, неправедно обвиненного и осужденного. "Светлая и ясная справедливость спряталась в тенетах безмолвия и не спешит с законным воздаянием, карающим лицемеров".