Западноевропейская наука в средние века: Общие принципы и учение о движении

Такое умозаключение естественно, если исходить из предпосылки, на которой основано все рассуждение Суайнсхеда, а именно: чтобы измерить расстояние до высшего градуса, надо взять бесконечную последовательность промежуточных градусов и просуммировать все расстояния между соседними градусами в этой последовательности. Последовательное прибавление «минимальных» расстояний по существу задает механизм того «приближения» к высшему градусу, с помощью которого должна измеряться интенсия. Поскольку процесс приближения к высшему градусу означает, что изменение еще не завершилось, то высшего градуса, т. е. конечного пункта изменения, еще нет; поэтому, строго говоря, «минимальные расстояния» нельзя представлять себе в виде частей отрезка, соединяющего данный градус с высшим, так как о таком отрезке может идти речь только в момент когда изменение подойдет к концу. Суммированию, следовательно, подлежат не части конечной величины, а отдельные величины. Сумма таких величин, по суждению Суайнсхеда, будет бесконечной величиной. Отсюда вытекает, что «высший градус» будет также иметь бесконечную интенсивность, поскольку шкала интенсии определена так, что одна и та же пропорция характеризует отношение величин градусов и отношение их расстояний от точки отсчета.

Таким образом, интуиция счета, взятая за основу модели движения, сразу же приводит к необходимости оперировать бесконечными последовательностями. Но с бесконечными последовательностями, образующимися в результате добавления членов к уже имеющимся, мертонцы не умели еще работать. Они предпочитали иметь дело с частями уже данного конечного отрезка, получаемыми в результате его последовательных делений. Определение интенсии не через приближение, а через отстояние от точки отсчета (не-градус) позволяет задать величину градуса с помощью конечного отрезка, характеризующего уже происшедшее изменение. Зависимость между величиной градуса и его отстоянием от точки отсчета становится в данном случае совершенно прозрачной. «Если некое количество, — пишет Суайнсхед, — больше отличается от нуля (a non-quanto), чем другое количество, то оно называется большим; отсюда точно так же, если нечто дальше отстоит от не-градуса своей интенсивности, то оно называется более интенсивным» [там же]. Если интенсия представляет собой движение в одном направлении, то ремиссия есть аналогичное движение, но в обратном направлении[82]. Поэтому «терять ремиссию есть не что иное, как приобретать интенсию, что понятно, поскольку ремиссию следует понимать как недостаток интенсии» [там же].

4.2. Математические предпосылки создания новой модели движения