1 мая 1742 года от мыса Фаддея С. Челюскин начал съемку неизвестного берега, подробно описывая все его изгибы, высоту, строение. В день проезжали по 40 — 50 километров, останавливаясь на галечных «коргах», чтобы переночевать в походном чуме и обогреться у костра.
Наиболее северная точка материка, получившая позже его имя, была достигнута С. Челюскиным в полночь с 8 на 9 мая 1742 года. За 7 часов до этого, находясь в 12 километрах восточнее, С. Челюскин установил маяк-бревно на наиболее приметном здесь высоком скалистом мысе (ныне мыс Чекина), названном им «Восточной Северной мыс». Записи в съемочном журнале С. Челюскина позволяют выявить более северную точку берега, чем мыс Восточной Северной, но эта точка (нынешний мыс Челюскин) охарактеризована в журнале так: «Берег пошел гораздо низок и пещаной» — так он объясняет, почему ничем его не отметил.
Проехав без пополнения припасов свыше 500 километров, из них 400 километров со съемкой, С. Челюскин 15 мая на северном берегу полуострова Оскара встретил ехавших ему навстречу с припасами солдата К. Хорошева и якута Н. Фомина, которых послал Х. Лаптев.
Приехав в зимовье Н. Фомина в устье Нижней Таймыры, С. Челюскин сомкнул свой маршрут со съемкой Х. Лаптева 1741 года. Последний, самый труднодоступный участок побережья был заснят. Оставалось сделать хотя бы еще один съемочный маршрут по внутренним районам открытого ими, как это поняли уже исследователи, огромного северного полуострова. Эту задачу выполнял начальник отряда Х. Лаптев, направляясь навстречу С. Челюскину.
К району съемочных работ Х. Лаптев выехал из Туруханска 8 февраля 1742 года с четырьмя матросами. Путь лежал вниз по Енисею с ночевками в зимовьях и станках, где подводчики, перевозившие моряков, меняли собак или оленей. 2 марта Х. Лаптев прибыл в Дудинку («зимовье на реке Дудиной»), где оставался до 18 марта, так как не мог достать оленей. В этот период по приглашению местных жителей он «крестил двух отроков» (л. 142).
На восток от Енисея Х. Лаптев выехал на оленях. По пути он систематически вел записи о направлении пути, пройденных расстояниях, записывал названия рек, их притоков, зимовьев и т. п., что помогло ему впоследствии реально изобразить на отчетной карте внутреннюю часть обследованного полуострова Таймыр.
19 марта 1742 года Х. Лаптев посетил окрестности нынешнего города Норильска: «Приехали на устье реки Норильской по которой ехали вверх 10 верст в Норильское зимовье ночевать» (л. 143). Эта запись указывает на местонахождение Норильского зимовья в XVIII веке.
Далее в журнале следуют записи о путешествии на оленях по озеру Пясино, по реке Пясине до зимовья Крестовского, от которого уже на собаках поехали вверх по реке Дудыпте. Х. Лаптев подробно описывает расположение на Дудыпте нескольких «песцовых» зимовий промысловика Федора Сухова, оказавшего путешественникам большую помощь. Он проводил их до реки Горбиты и рассказал, что на реке «Горбите також и по реке Муре (то есть Верхней Таймыре. — В. Т.), которые выпали из тундреных мест, находят лес-плавник старой елник толщиною поларшина с корнями, которым топит зимовье и пасти ставит. А стоячего лесу на оных реках как в вершине и на прочих местах по объявлению самоеди отнюдь нет». На пути к озеру Таймыр Х. Лаптев в 60 верстах севернее верховьев Дудыпты «наехал дерево вмерзшее в землю, в диаметре более полфута, над землею два фута вышины» (л. 145).
Эти указания Х. Лаптева свидетельствуют, что еще в XVIII веке в ныне безлесных районах Таймыра находили остатки некогда бывших здесь реликтовых лесов.
Двигаясь на север к озеру Таймыр, Х. Лаптев договорился с Ф. Суховым о вывозе людей Челюскина на лодках вниз по Дудыпте.
4 мая на четырех нартах, тяжело нагруженных припасами, Х. Лаптев прибыл к озеру Таймыр. Из-за ранней весны снег стал мягким и двигаться по нему было трудно как в тундре, так и на озере. Тогда Х. Лаптев принял решение послать навстречу С. Челюскину солдат К. Хорошева и А. Лиханова с двумя нартами, устроить на берегу озера лабаз, куда сложить корм для собак на обратный путь, «а более корму не осталось, за тем собак и прочие нарты возвратить на Дудыпту» (л. 147). Незадолго перед этим Х. Лаптев получил известие об отъезде С. Челюскина от островов Св. Петра к мысу Фаддея и о том, что еще в апреле он послал большой транспорт с припасами к Таймырскому зимовью. Поэтому Х. Лаптев был уверен, что его помощник благополучно закончит съемку и прибудет к устью Таймыры. Беспокоила возможность его длительной задержки из-за начинавшейся весенней распутицы.