Заводная ракета

— Именно, — согласилась Туллия. — Можно сказать, что выведенное тобой уравнение описывает поведение света, но с практической точки зрения оно совершенно не годится для каких-либо предсказаний. Все, что из него выводится, можно узнать в ретроспективе, но прежде чем ты сможешь «предсказать» промежуточные состояния, тебе сначала придется выяснить, что происходит в конце.

— У волн в струне есть только одна скорость, — сказала Ялда. — Мы знаем, что фиолетовый свет способен двигаться гораздо быстрее красного, и, вполне вероятно, существуют и более быстрые цвета, недоступные нашему восприятию. Так на каком основании мы ожидаем, что зная состояние света в одном конкретном месте, сможем предсказать, что произойдет дальше? Какая-нибудь другая, неучтенная нами, волна, которая находится сразу за границей известной нам области, может в любой момент заявиться без приглашения и испортить наш прогноз.

— Дельное замечание, — ответила Туллия. — Хорошо, давай предположим, что свет способен двигаться со сколь угодно большой скоростью…, но тогда в качестве компенсации я даю тебе возможность узнать состояние каждой волны, которая в данный момент существует на сколь угодно большом расстоянии от тебя. В таком случае ты получишь самое подробное предупреждение, на какое только можно рассчитывать; ты уже не сможешь свалить вину на какую-нибудь быструю волну, которая примчится из далекого космоса, не покрытого твоими данными. А если космос бесконечен, то ты получишь информацию обо всем бескрайнем настоящем — на один момент перед тобой будут раскрыты все секреты.

— Ну так давай, надели меня такой способностью! — потребовала Ялда. — Разве это не решит проблему?

— Да нет же! — судя по голосу, Туллия не на шутку рассердилась и вместе с тем была удивлена, что Ялда, как следует все не обдумав, так легко клюнула на ее приманку. — В твоем уравнении по-прежнему есть решения, которые могут привести к экспоненциальному взрыву из-за малейшей ошибки в измерениях. Ты все равно не сможешь предсказать то, что происходит у тебя на глазах в течение ближайших пауз. Разве это соотносится с твоим интуитивным пониманием физики света?

— Нет, — призналась Ялда. Она скорректировала свою позу, затем тихо выругалась и приготовилась к звуку разрывающейся плоти. Она старалась удерживать руки на расстоянии нескольких мизеров в пределах их общего кожного рукава в надежде, что последующее освобождение пройдет менее травматично. Но ее тело считало, что ему виднее. Стоило задремать или отвлечься, и ей приходилось разрывать свежий пучок мышечных волокон, образовавшихся между краями ее конечностей.

Когда дело было сделано, она восстановила в памяти рассуждения Туллии и обдумала их по шагам.

— А если космос ограничен? — сказала она. — В пространстве или во времени.

— Тогда тебе все равно нужно знать то, что происходит на его границе, — ответила Туллия. — Это та же каменная пластина — ты должна знать все, что происходит вдоль ее краев.

Ялда задумалась о возможных последствиях. Утверждая, что граница космоса подчиняется какому-то особому правилу — например, что вдоль нее волна должна просто-напросто обращаться в нуль — она, скорее всего, смогла бы предотвратить взрывной рост этой волны во внутренней области. Но такое решение было неуклюжим — оно вводило совершенно произвольное, взятое с потолка, ограничение, которое само по себе не давало какого-то более глубокого понимания проблемы.

— А если краев нет? — предположила Ялда. — Что, если космос устроен наподобие поверхности нашего мира — лишен краев, но при этом ограничен.

Туллия так долго хранила молчание, что Ялда стала беспокоиться. Она выпятила новую, свободную руку и постучала по стене. — Ты в порядке?

— Да! Я думаю! — судя по голосу, Туллия была почти счастлива, как будто Ялда, наконец-то, высказала новую идею, достойную того, чтобы по-настоящему захватить внимание.

— Я более-менее уверена, что это решает проблему экспоненциального взрыва, — наконец, объявила Туллия. — Колебание можно обернуть вокруг сферы так, чтобы оно гладко соединилось с самим собой, однако с экспонентой, значения которой никогда не повторяются, такой трюк не пройдет.

Ялда радостно защебетала. — Значит, если космос представляет собой четырехмерную версию сферической поверхности…

— То мир все равно будет выглядеть довольно странно, — осадила ее Туллия. — Проблема предсказания переходит из одной крайности в другую.

— В смысле?

— Представь себе двумерную версию, — сказала Туллия. — Если ты нарисуешь окружность вокруг Зевгмы, то лежащие на ней данные — в сочетании с твоим уравнением — дадут тебе полную информацию обо всем, что происходит в городе. Имея информацию о границе, ты получаешь информацию обо всем, что находится внутри нее.

— Это мы уже проходили. Так в чем сложность?