Земля и космос. От реальности к гипотезе

Теперь рассмотрим вращение центра масс системы Земля — Луна вокруг Солнца по эллиптической (не очень сильно отличающейся от круговой) орбите за 365 с четвертью дней. Если быть точным, система Земля — Луна движется вокруг центра гравитации системы Земля — Луна — Солнце, который находится примерно в 300 милях от центра Солнца.

И Земля, и Луна вращаются вокруг своих центров тяжести по 12 раз с небольшим за время, когда Земля совершает один полный оборот вокруг Солнца. Это значит, что орбита вращения центра Луны имеет 12 небольших «волн» (и начинается тринадцатая) при движении вокруг Солнца. Центр Земли также при своем вращении имеет те же 12 с небольшим «волн», но значительно более слабых.

Сравнивая силу воздействия Солнца на Землю при уже известном расстоянии и Луны на Землю, можно определить, что Солнце в 27 000 000 раз массивнее Луны и, таким образом, в 330 000 раз массивнее Земли.

Конечно, на Луну оказывает действие также гравитационное поле утолщения Земли у экватора, а также Венера, Меркурий, Марс, Юпитер и так далее. Интенсивность этих гравитационных взаимодействий постоянно изменяется, поскольку Луна, Земля, Венера и другие тела движутся по своим орбитам на скорости, которая не является постоянной.

Но все эти гравитационные взаимодействия вызывают только небольшие изменения («возмущения») в лунной орбите, и потому можно учитывать в расчетах только два тела. Тем не менее астрономическая точность требует, чтобы были взяты в расчет все взаимодействия. Мне известно, что уравнение, представляющее движение Луны с учетом всех возмущений, занимает большой том, и даже при этом оно может быть только аппроксимацией, хоть и очень близкой. Утверждают, что для Ньютона лишь вывод уравнения для расчета движения Луны вызывал головную боль.

А что можно сказать о других системах планета — спутник? У Юпитера существует двенадцать известных нам спутников, из которых четыре имеют примерный размер Луны. Юпитер сам столь массивен, что его взаимодействие с каждым из спутников может быть рассмотрено как взаимодействие «двух тел».

Если мы знаем расстояние от какого-либо спутника до Юпитера и время его обращения вокруг этой планеты, мы можем сравнить это время оборота со временем, которое занял бы оборот этого спутника вокруг Земли на таком же расстоянии. Спутники вращаются вокруг Юпитера намного быстрее, чем они вращались бы вокруг Земли, и, принимая во внимание уравнение Ньютона, мы можем вычислить интенсивность гравитационного поля Юпитера относительно земного и, следовательно, его массу. Оказывается, Юпитер имеет массу в 318 раз большую, чем Земля.

Более подробные вычисления можно легко сделать для любой планеты со спутником, чьи расстояние от планеты и период вращения могут быть определены.

А что насчет масс самих спутников? Можно определить массу Луны из его воздействия на движение Земли? Увы, но подобное невозможно. Масса Луны столь велика по сравнению с массой Земли, что Луна заставляет Землю заметно раскачиваться. Для любого другого спутника в Солнечной системе это неприменимо. Спутники относительно малы в сравнении со своими планетами, и их воздействие на движения планет незаметно.

Масса каждого спутника Юпитера может быть вычислена исходя из возмущений, которые этот спутник вызывает в орбитах других спутников, а эти вычисления далеко не точны.

Аналогичная неточность возникает и при изучении планет без спутников. До недавнего времени массу Венеры приходилось вычислять из ее влияния на систему Земля — Луна, и самое большее, что можно было сделать, — это определить, что масса Венеры составляет 0,8 массы Земли. Однако благодаря зондам, прошедшим близко к поверхности планеты, и влиянию Венеры на эти зонды было определено, что Венера имеет массу 0,81485 массы Земли.

Как следует из вышеизложенного, все определения масс тел основываются на движениях по орбите и являются относительными. К примеру, в ряде случаев они сводятся к определению соотношения массы данного космического тела с массой Земли.

Но чтобы сделать все эти относительные вычисления достоверными, необходимо точно определить саму массу Земли.

Местом, где это произошло, была Англия; временем, когда это произошло, был 1798 год; человеком, который это сделал, был Генри Кавендиш, а метод заключался в том, что… Нет, немного потерпите.

Глава 6 Бросая мяч

Несколько лет назад я посетил свой родной университет в штате Колумбия, со студентами которого у меня состоялась довольно интересная беседа. По ее окончании студенты преподнесли мне очень своеобразный подарок.

Это оказалась футболка. Впереди был изображен Исаак Ньютон, чуть ниже жирными буквами выведено его имя. На другой же стороне помещалось легендарное уравнение: f = ma.

Вы наверняка догадаетесь, что я был очень рад получить футболку и что надеваю ее при любом удобном случае.

Но, надо сказать, у меня гораздо меньше возможностей носить футболку, нежели у подростков. Мой возраст и социальное положение не позволяют носить футболку, не вызвав у окружающих удивление.