Земля плоская. Генеалогия ложной идеи

Трактат Эратосфена «Об измерении Земли» до нас не дошел, но мы можем восстановить его содержание благодаря многим, кто цитирует или комментирует это сочинение. В приложении мы приводим версию, изложенную Клеомедом, автором учебного пособия по космологии (I век н. э.). Принцип следующий: измерив в день летнего солнцестояния длину тени жезла, вертикально воткнутого в землю в Александрии, можно вычислить разницу между широтой, на которой расположен этот город, и широтой Асуана (прежнее название – Сиена), расположенного приблизительно на том же меридиане. Асуан находится на краю межтропической зоны, где Солнце по крайней мере один раз в год проходит через зенит, как раз в день летнего солнцестояния. Именно тогда жезл, воткнутый в этом месте, практически не отбрасывает тени, а отражение Солнца можно увидеть в колодце на близлежащем острове Элефантина, чего не бывает в Александрии. Эратосфен исходит из законов геометрии и опирается на две связанные гипотезы. Первая состоит в том, что Солнце настолько удалено от Земли, что доходящие до нас лучи едва ли не параллельны. Согласно второй, разницу в длине теней можно объяснить исключительно изогнутостью земной поверхности.

В последующие века полученный Эратосфеном результат повторяется у многих авторов. Он свидетельствует о том, что отрезок меридиана между Сиеной и Александрией составляет 1/50 круга. Землемеры царя Птолемея II более или менее точно определили расстояние между двумя городами: 5000 стадиев. Эратосфен приравнивает окружность земли к 250 000 стадиев и «округляет» это значение до 252 000, чтобы оно было кратно 60, поскольку круг у него разделен на 60 частей, а не на 360 градусов, как это сделали позже24. Учитывая значение, присвоенное греческому стадию, – мы поговорим о нем в приложении, – математик получает результат, относительно близкий к реальному показателю (40 000 километров) и в любом случае точно соответствующий порядку величины. Интересно сравнить такой способ с расчетами Анаксагора (V век до н. э.), который исходил из совсем иной космографической модели, представляя, будто Земля плоская и расположена гораздо ближе к Солнцу – так что его лучи не могли бы быть параллельными или расходящимися. Проведя те же наблюдения за тенями и аналогичные расчеты, он получает расстояние от Солнца до Земли, равное… 40 000 стадиев.

Измерения Эратосфена обрели широкую известность и обсуждались в последующие века. Их повторил уроженец Сирии Посидоний (ум. 57 до н. э.), вычисливший разницу широт между Родосом и Александрией, сравнив высоту звезды Канопус на небе в этих двух местах, удаленных друг от друга, как он полагал, на 5000 стадиев. Так, по словам Клеомеда, он определил, что «величина земного круга [равна] двумстам сорока тысячам стадиев» – меньше, чем у Эратосфена25. Эти расчеты комментировал также Гиппарх (II век до н. э.), признавший, что они верны, Страбон (I век до н. э. – I век н. э.), который их принимает, но одновременно критикует географические измерения своего предшественника26, и Птолемей (II век н. э.). Дошли они и до поздней античности и средневековья в трудах Теона Смирнского (II век н. э.), Макробия и Марциана Капеллы (оба – IV–V века). Наконец, мы рассмотрим и другие способы, придуманные уже в арабском мире, – в царствие халифа аль-Мамуна (IX век).

Все эти авторы сходятся во мнении, что Земля шарообразна. Перечень, который мы только что привели, отнюдь не полон. Мы ограничились теми авторами, чьи труды были популярны в латинском средневековом мире и составили научный корпус, служивший просвещенным читателям вплоть до эпохи Возрождения. Мы увидим, что содержащиеся в них различные результаты порождали жаркие споры еще накануне экспедиции Христофора Колумба, – но не вопрос о сферичности.

Сфера глазами мореплавателей