Зеркальный мир

Когда G₁ находится в верхней точке круга (на отметке 12 часов), соответствующие точки B₁ Е₁ располагаются в зеркальных позициях: B₁ - на отметке 3 часа, E₁ - на отметке 9 часов. Таким образом, точки В₁ и Е₁ смещены относительно G соответственно на +90 и -90°. Рычаг B₁-S-E₁ движется при этом всегда только вверх и вниз.

Увлекшись занимательной историей с кладом, мы изобрели шарнирный механизм, в котором два вращательных движения совершаются по кругам одинакового радиуса со сдвигом по фазе на +90 и - 90°. Подобные движения со сдвигом по фазе играют важную роль при создании механических распределительных устройств. Представим себе, что окружности - это вентили. В положении, отвечающем отметке 12 часов (0 часов), они закрыты. Затем мы немного открываем вентиль G от G₁ до G₂. Тогда вентиль В, до того слегка приоткрытый, откроется сильнее - от В₁₁ до В₁₂. А вентиль E, наоборот, закроется. При дальнейшем повороте G вентиль Е опять приоткроется, тогда как вентиль В будет установлен на малое пропускное отверстие. Конечно, могут быть построены и другие комбинации, смотря по тому, что требуется конструктору.

Как видите, от геометрической задачи на сообразительность мы незаметно перешли к шарнирным механизмам и к технике регулирования: красивый пример того, как многие, казалось бы, далекие друг от друга случаи из самых разных областей практической деятельности могут быть сведены к немногим математическим или физическим положениям.

ПЛОСКОЕ ЗЕРКАЛО

Закон отражения. Падающий луч, перпендикуляр к отражающей поверхности и отраженный луч лежат в одной плоскости. Угол падения равен углу отражения.

Плоское зеркало

Плоское зеркало. Предмет рассеивает свет во все стороны. Если плоское зеркало отражает пучок лучей, то, согласно закону отражения, лучи расходятся дальше друг от друга. Возникает впечатление, что все они исходят из одного места за зеркалом - от кажущегося ( виртуального) изображения предмета. Кажущееся изображение расположено на таком же расстоянии от зеркала позади него, на каком находится Действительное изображение перед зеркалом.

Зеркальная симметрия:

Закон отражения:

а'₁=а₁, а'₂=а₂.

Закон отражения:

'=

ПРЕЛОМЛЕНИЕ СВЕТА

Когда световой луч попадает на граничную поверхность двух разных прозрачных сред, например из воздуха на стекло, то часть света отражается, а часть проникает во вторую среду. Однако при этом первоначальное направление луча меняется: он преломляется. Закон преломления Снеллиуса выглядит как

sin/sin=n(=const.)

Если < , то есть если преломленный луч отклоняется ближе к перпендикуляру, то преломляющая среда 2 является оптически более плотной, чем среда 1.

Преломление света

Величина n есть показатель преломления среды 2 по отношению к среде 1. Показатель преломления, отнесенный к вакууму, называется абсолютным показателем преломления соответствующего вещества. Значение показателя преломления зависит еще и от длины волны света.

< border="1"> Показатели преломления для длины волны, отвечающей желтой линии в спектре натрия Вещество Показатель преломления по отношению к вакууму Вода 1,3332 Кронглас (в зависимости от сорта) 1,5153-1,6152 Флинтглас (в зависимости от сорта) 1,6085-1,7575 Алмаз 2,42 Воздух при нормальных условиях 1,000292

ПОЛНОЕ ОТРАЖЕНИЕ

Когда свет переходит из оптически более плотной среды в менее плотную, преломленный луч отклоняется от перпендикуляра, так как > . Для этого случая

sin/sin=n B / n A причем n_B< n_A

При больших углах падения для того, чтобы произошло преломление, должно было бы соблюдаться условие sin>1 ; поскольку это невозможно, весь свет отражается и никакая его часть не испытывает преломления (полное отражение).

РЕНТГЕНОВСКИЕ ЛУЧИ И ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ЧАСТИЦЫ