Зеркало времени

— Папа, правильнее заниматься самообразованием. Я взрослых не учу, а сам учусь, мы все с друзьями учимся у себя дома и соревнуемся, кто выполнил свой план. Никто не хвастается, потому что себя не обманешь, а учишься для себя, чтобы пользу сделать всем. Нахвастай, а ничего не сможешь, не стыдно? Сколько ни злись, а уже ты опоздал. Павел Михайлович, он из Москвы, когда свободен, по Скайпу даёт мне задания, я их выполняю. Контрольные архивирую и посылаю ему по электронке. Два раза в год он приезжает к нам поправлять здоровье в горах на конеферме у дяди Лёши, который муж весёлой Иринки, дочки Ивана Кирилловича. Её все так зовут, и я тоже зову, весёлая Иринка. Она моя двоюродная сестра, а как родная. Это раньше она дразнила меня, что я юный зануда, когда у меня что-нибудь не получалось, и я ходил нахмуренный. Я не обижался, сказал ей, что я же не дразню её «Ирка-дырка», а говорю с ней вежливо. Тогда она подумала и научила, что надо овладеть собой, и всё получится. А теперь я вырос и уже приезжаю к ним в горы с Павлом Михайловичем, она увидит меня, успокоится и всегда радуется.

— Фамилия Павла Михайловича, случайно, не Башлыков? У него седые волосы и очень загорелое лицо?

— Случайно, Башлыков, он полковник. Седой, загорелый, он интересный.

— Я учился у него, Сергей.

— Тогда ты сможешь меня понять, папа, если, конечно, захочешь. На разговоры люди теряют много времени. Восемнадцать минут проговорили.

— Рассказывай, Сергей. Попробую тебя понять.

— Деда Кирилла и меня интересуют многомерные пространства. У него я нашёл мало. А Павел Михайлович говорит, что без начертательной геометрии, на которую у меня пока время не запланировано, потому что я о ней не знал, мне трудно будет понять, как сделать проекцию четвёртой оси на три оси декартовой системы.

— Сергей, тебе десять лет! Не рано ли…

— И что? Или мы говорим с тобой, или я занимаюсь один. Научись выслушивать, папа, и не диктуй. Я как-то здесь жил и рос без тебя и мамы… Изольда Марковна меня не перебивает.

— Хорошо. Перебивать тебя я не буду. И ты тоже выслушивай меня и не перебивай. Если провести в трёхмерной декартовой системе координат четвёртую ось, она всё же может быть спроецирована на три имеющихся оси, как её ни проводи, но специальными способами. Поэтому говорят, Серёжа, прости, Сергей, что в декартовом трёхмерном пространстве четвёртую ось ортогонально трём, то есть под девяносто градусов к каждой, провести нельзя.

— А я, папа, и не провожу четвёртую ось сразу в декартовом пространстве. Смотри внимательно на монитор. Я мы-слен-но провожу четвёртую ось под прямым углом к каждой из трёх осей, имеющихся в декартовом пространстве. Понимаешь? Она воображаемая, виртуальная. Что же здесь неясного? Ты смотри на графику и вообрази, папа, в своём уме, что это возможно, если провести четвёртую ось не в воздух, а внутрь не имеющей размеров декартовой точки пересечения трех декартовых осей координат: абсциссы, ординаты и аппликаты. В ней эти невообразимые ортогональности и будут. Поэтому я считаю, что декартова якобы пустая точка и содержит внутри себя четвёртое измерение. Оно и получается тоньше, чем трёхмерный мир, потому что внутри точки трёхмерного пространства нет, а четырёхмерное пространство есть. Мы даже время можем поместить внутрь точки. Значит, какой-то объём внутри точки есть, если в него входит время, а оно в четвёртом измерении. Вот тогда внутри объёма четвёртого измерения я могу провести ортогональную ось и нужный мне вектор на ней, и задать для него математический закон. В трёхмерном пространстве зеркально вектору внутри четвёртого измерения я могу, в качестве равнодействующего, провести компенсирующий его вектор, который уже можно спроецировать на три декартовы оси теми способами, которые ты знаешь, а я пока нет, потому что ты не рассказал, что знаешь. Они взаимно компенсируются, и их как бы нет, поэтому ничего я не нарушаю. Если я проведу необходимый мне вектор из точки пересечения четырёх взаимно перпендикулярных осей внутрь этой точки четвёртого измерения, в пятое измерение, точно так же в четырёхмерном пространстве могут быть проведены зеркальные вектору пятимерного пространства компенсирующие векторы, каждый из которых я могу аналогичным образом перевести в трёхмерное наше декартово пространство.

Я умею работать с матрицами, описывающими многомерные пространства, но мне матрицы не очень-то и нравятся. Матричная форма кажется мне малоговорящей, видишь? Скучная, как таблица умножения. Что таблица умножения может нам интересного рассказать? Но без неё, как без соли, невкусно, а сама по себе соль тоже не очень-то интересная, иначе её ели бы горстями. Гораздо проще работать с виртуальными векторами, а не с матрицами. Вот я подумал хорошо и придумал аппарат преобразования для перевода векторов из многомерных пространств в трёхмерное пространство. Это по шагам немножко похоже на работу с производными, это уже поинтереснее таблицы умножения. А ты изучал дифференциальное исчисление? Дифференциальная геометрия ещё интереснее. И в чём-то проще.