Железные аргументы

Некоторые пивовары не идиоты, а некоторые идиоты не богаты — следовательно, некоторые пивовары не богаты.

(Вы когда-нибудь слышали о бедном пивоваре? Если имеются два отрицательных утверждения, то небогатым идиотам нет необходимости быть теми же самыми идиотами, среди которых не встречается пивоваров. Если вы уже запутались в этих соображениях, запомните хотя бы две вещи: две отрицательные предпосылки не доказывают ничего, а все пивовары — богатеи.)

Эта ошибка встречается часто, так как некоторые люди искренне верят, что если некая группа исключена из некоего множества, а это множество, в свою очередь, исключено откуда-то еще, то первая группа будет также исключена из этого третьего. Если Джон не может стать масоном, а масонов не принимают в загородный клуб, кажется вполне допустимым предположить, что у Джона нет никаких шансов быть принятым в загородный клуб. Хотя, разумеется, поскольку масонов в него не принимают, у Джона на самом деле шансов гораздо больше — ведь он не масон.

Те, кто любит пудинг, не бывают тощими, а некоторые курильщики не едят пудинг, следовательно, некоторые курильщики тощие.

(Многие из нас не любят пудинги, однако два отрицательных утверждения относительно них ничего не скажут нам о курильщиках. Если курильщики действительно тощие, это с тем же успехом может быть из-за беспокойства, вызванного предупреждениями о вреде курения, или из-за того, что после покупки сигарет у них не остается денег на пудинги.)

Если вы хотите воспользоваться приемом исключающих предпосылок, вам следует подобрать такие отрицательные утверждения, чтобы их истинность не вызывала сомнений у аудитории. В таком случае, когда вы станете подсовывать людям внешне убедительный вывод, они будут думать, что вы его доказали. Едва ли вы сумеете многого добиться, если начнете с заявлений наподобие «работники муниципалитета не бывают ленивыми», однако попробуйте заменить их такими, которые не будут выходить за рамки опыта вашей аудитории. Используйте очевидные банальности вроде «грузчики никогда не бывают осторожными».

Ложное обращение

Ложное обращение случается, когда мы из утверждения, что все кошки — животные, выводим дополнительное заключение, что все животные — кошки. Такое обращенное утверждение, которое получается, когда меняют местами подлежащее и сказуемое, субъект и предикат, в каких-то случаях оказывается верным, а в каких-то ложным. Если конечное утверждение оказьтается недопустимым, такое высказывание называют ложным обращением.

Все крысы — четвероногие животные, а следовательно, все четвероногие животные — крысы.

(Как несложно заметить, данное утверждение ложно. В других ситуациях это увидеть оказывается труднее.)

Некоторые из смертных существ не являются кошками, следовательно, некоторые кошки не являются смертными существами.

(Было бы замечательно, если бы факта наличия существ, не являющихся кошками, оказалось достаточно, чтобы утверждать наличие бессмертной породы кошек.)

Правило здесь довольно запутанное, но его следует выучить. Мы можем высказывать утверждения относительно всего или лишь части всего, и эти утверждения бывают положительными или отрицательными. В результате у нас есть четыре типа утверждений:

1. Все являются.

2. Некоторые являются.

3. Ни одно не является.

4. Некоторые не являются.

Правило гласит, что только типы 2 и 3 дают допустимые обращения. Если вы поменяете местами субъект и предикат в типах 1 или 4, то совершите ошибку ложного обращения. Причина ее заключается в том, что вы не можете менять местами распространенное высказывание (включающее в себя весь класс) на нераспространенное. Во втором типе и субъект, и предикат относятся только к части класса, а в третьем типе оба включают в себя класс целиком. Первый и четвертый типы менять местами нельзя, поскольку иначе вы смешаете распространенные высказывания и нераспространенные. На практике это правило означает, что вы можете обращать утверждения типа «некоторые А являются Б», а также «ни одно А не является Б», но не можете обращать такие, в которых говорится: «все А являются Б» или «некоторые А не являются Б».

Если нам известно, что новаторы никогда не бывают бюрократами, мы можем совершенно справедливо заключить, что и бюрократы никогда не бывают новаторами. Однако недопустимо из знания о том, что некоторые журналисты не алкоголики, сделать обратный вывод, что некоторые алкоголики не журналисты. Это может оказаться действительно так, но нельзя вывести данное заключение посредством ложного обращения.