Кроме того, он выступил в защиту права на демонстрации. С июля активисты оппозиции начали проводить несанкционированные митинги в последний день каждого месяца, в котором 31 день, чтобы привлечь внимание к Статье 31 Конституции, гарантирующей право собраний. Эти митинги неизменно разгонялись в первые же минуты, протестующих брали под арест. Затем Дума приняла законопроект, еще жестче ограничивающий уличные акции протеста, но в ноябре Медведев наложил на него вето. В отличие от него, Путин считал, что во время акций протеста милиция вправе применять силу, «если демонстранты собираются там, где нельзя».
В июне 2010 г. законопроект Думы расширил функции силовых ведомств, мотивируя это «борьбой с экстремизмом». Законопроект давал ФСБ право выносить предупреждения людям, которые предположительно намеревались совершить преступление, а также пригрозить им, наложить штраф или даже взять под арест на срок до 15 суток. Совет по правам человека посетовал, что закон «возрождает худшую практику тоталитарного государства», однако президент Медведев смягчил впечатление от него, настаивая: «Хочу, чтобы вы знали, что это было сделано по моему личному распоряжению».
Путин и Медведев никогда открыто не противоречили друг другу. Зато идеологические битвы вели их доверенные лица. Либеральный «мозговой центр», Институт современного развития, (ИНСОР) был учрежден сразу же после избрания президентом Медведева, который и стал председателем попечительского совета организации. Председатель правления Игорь Юргенс говорит, что президент соглашается «с некоторыми, но не со всеми его взглядами», однако за несколько лет существования института Медведев, по сути дела, все более открыто обращается к идеям ИНСОРа. В феврале 2010 г. институт опубликовал большой доклад под названием «Россия XXI века: образ желаемого завтра», предложив дать «обратный ход» многим политическим реформам Путина. Предлагалась двухпартийная система в западном духе, СМИ, свободные от государственного вмешательства, независимые суды, прямые выборы местных руководителей, сокращение силовых ведомств. Этот доклад сразу вызвал осуждение со стороны Владислава Суркова, который объявил: «Невозможно создать демократию за три дня, нельзя так просто взять и превратить ребенка во взрослого».
Но в ноябре Медведев сам направил оружие на хваленую путинскую «стабильность». Он выбрал выражения, напомнившие о Горбачеве, который назвал период правления коммунистов до его прихода к власти годами «стагнации», или «застоя». В видеоблоге Медведев фактически осудил сложившуюся в стране однопартийную систему: «Не секрет, что с определенного периода в нашей политической жизни стали появляться симптомы застоя, возникла угроза превращения стабильности в фактор стагнации. А такой застой одинаково губителен и для правящей партии, и для оппозиционных сил. Если у оппозиции нет ни малейшего шанса выиграть в честной борьбе — она деградирует и становится маргинальной. Но если у правящей партии нет шансов нигде и никогда проиграть, она просто «бронзовеет» и в конечном счете тоже деградирует, как любой живой организм, который остается без движения. Поэтому возникла необходимость поднять уровень политической конкуренции».
Несмотря на явное обращение Медведева к СМИ и приглашение рискнуть, Кремль сохранял полный контроль над центральными телеканалами. В конце ноября завершающие реплики популярного ведущего еженедельной передачи Владимира Познера вырезали, потому что он упомянул о смерти Сергея Магнитского в тюрьме. Еще один уважаемый тележурналист, Леонид Парфенов, воспользовался церемонией вручения «Тэффи», чтобы высказать колкие замечания по поводу контроля над теленовостями. Он сказал, что выпуски новостей начинают напоминать советскую пропаганду, в них не остается места критическим, скептическим или ироническим замечаниям в адрес премьер-министра или президента. «Корреспондент… и не журналист вовсе, а чиновник, следующий логике служения и подчинения», — сказал он.