Жемчужина Эйлера

Бытует широко распространенное мнение, что самые плодотворные годы математика приходятся на его юность, а когда он достигает сорока — или даже тридцати — лет, творческие способности и гениальность угасают. В известном сочинении «Апология математика» британский математик Г. Х. Харди (1877–1947) писал: «Ни один математик не должен позволять себе забывать о том, что математика в большей степени, чем[2] любой другой вид искусства или любая другая наука, — занятие для молодых»¹⁸. И хотя это замечание верно описывает снижающееся качество профессиональных достижений многих математиков (да и людей других творческих профессий), к траектории карьеры Эйлера оно не имеет ни малейшего отношения. Его возвращение в Санкт-Петербург было отмечено фанфарами, и он не разочаровал аудиторию. Как писал один историк, Эйлер «сразу продемонстрировал, что вернулся в Россию не почивать на лаврах, а, напротив, был на пике творческих сил»¹⁹.

Как Бетховен преодолел, казалось бы, непреодолимое для сочинителя симфоний препятствие — глухоту, так и Эйлер сумел создать глубокую, красивую и зачастую «наглядную» математику, пребывая в своем погруженном в темноту мире. Это один из величайших триумфов человеческого духа.

Помимо чисто математических исследований, Эйлер продолжал вносить один вклад за другим в прикладную математику. Одной из самых важных проблем в то время было нахождение точного и надежного метода морской навигации. Навигация по звездам полностью зависела от точности мореходных таблиц, дававших местоположения небесных тел в заданный момент времени. Луна — самый заметный объект в ночном небе, но, поскольку движение Луны определяется гравитационным взаимодействием трех тел — ее самой, Земли и Солнца, — заранее вычислить ее положение в каждый конкретный момент времени математически очень трудно. Даже в наши дни для знаменитой задачи трех тел не найдено аналитического решения. Ньютоновская теория гравитации описывала движение планет, но не предлагала вычислительного алгоритма для нахождения этого движения. В 1772 году Эйлер разработал математическую модель движения Луны, которая поддавалась расчетам и позволяла производить приближенные вычисления с очень хорошей точностью. На основе модели Эйлера были составлены весьма надежные таблицы движения Луны. В знак благодарности за эту работу французское Бюро долгот и Британский парламент щедро вознаградили Эйлера.

Поток работ Эйлера не иссякал до самой его смерти в возрасте 76 лет. Его последний день описан маркизом де Кондорсе (1743–1794) в надгробном слове:

Он сохранил все свои мыслительные способности и, по всей видимости, остроту ума: никакой упадок, казалось, не угрожал наукам с внезапной потерей их величайшего украшения. 7 сентября 1783 года, позабавившись на доске вычислениями законов восходящего движения воздушных шаров, открытие которых недавно наделало шуму в европе, он пообедал с г-ном Лекселлом и его семьей, беседовал о планете Гершеля [недавно открытой планете Уран] и о расчете ее орбиты. Потом он позвал своего внука и играл с ним во время чаепития, когда внезапно трубка выпала из его руки, он перестал вычислять и жить²⁰.

Леонард Эйлер похоронен в Санкт-Петербурге, в России.