Живой кристалл

Допустим, что стоки вакансий в образце в среднем отстоят друг от друга на расстоянии ≈ 10^-4 см. Почему 10^-4 см? Просто потому, что для реальных кристаллов это разумная величина. Здесь пусть читатель автору поверит. Допустим также, что металлическая проволока, нагретая до предплавильной температуры, охлаждается со скоростью υ= 10³ °С/с. Скорость разумная, приблизительно такие скорости экспериментаторами осуществлялись в опытах по замораживанию вакансий. Вот теперь обсудим, какой путь успевают пройти вакансии за время остывания образца на ∆Т градусов при предплавильной температуре и при температуре, существенно более низкой. Так как остывание на ∆Т градусов происходит за время τ = ∆Т/υ , то, очевидно, за это время вакансия успеет пройти путь, определяемый формулой

l ≈ (D_υτ)^1/2 = (Dυ^.∆T/υ)^1/2

Пусть и здесь читатель мне поверит, что я пользуюсь правильной формулой. На с. 56 (всего через 5 страниц) я эту формулу докажу и оправдаю доверие читателя.

Предположим, что в интервале в один градус коэффициент диффузии вакансий остается неизменным. Для определенности будем считать, что эксперимент ставится с проволоками золота, у которого при температуре плавления Т = 1063 °С D_υ= 10^-5 см²/с, а при Т = 700 °С D_υ= 10^-9 см²/с. Предположим также, что ∆Т ≈ 1 °С. Так вот, если охлаждать, начиная с температуры плавления, то за время остывания на 1 °С вакансии пройдут путь ≈ 10^-4 см, а это значит, что некоторая их часть, и, быть может, немалая часть, успеет достичь стоков и исчезнуть в них. Часть, но не все! Оппоненты идеи торжествуют: вакансии исчезают прежде, чем экспериментатор успевает их заморозить. А вот за время остывания на 1 °С, начиная с температуры 700 °С, вакансии успевают пройти путь в 10^-6 см. По сравнению с расстоянием между стоками 10^-4 cм прохождение такого малого пути равносильно стоянию на месте. Читателю теперь легко понять, что при данной скорости охлаждения «замораживание» пустоты будет происходить, начиная с некоторой температуры, до которой образец успел остыть. И чем более высока скорость охлаждения, тем меньше та высокотемпературная область, где оппоненты идеи оказываются частично правы, так как некоторые вакансии действительно успевают достигать стоков.

Обо всех описанных явлениях можно судить, измеряя ∆R в зависимости от той температуры, начиная с которой была произведена закалка проволоки.

Для чего физикам понадобились эти трудные опыты по замораживанию вакансий и борьба за признание их результатов? Для многого! О возможности определить концентрацию вакансий я уже упоминал. Но, кроме того, опыты по замораживанию вакансий — великолепный источник сведений о том, с какой скоростью при различных температурах они перемещаются. И о том, как густо в кристалле расположены стоки вакансий, и о том, как различные стоки поглощают вакансии, и о том, как разбухает металл под влиянием замороженной пустоты, и о том, как ведут себя вакансии в механизме электропроводности металла, как электрон рассеивается на вакансии... Цели, вполне достойные того, чтобы трудоемкие опыты по замораживанию пустоты проводились и совершенствовались.

ОБЫЧНАЯ КЛАССИЧЕСКАЯ САМОДИФФУЗИЯ

Я хочу рассказать о том непременном признаке жизни кристалла, который можно охарактеризовать так: «охота к перемене мест». Поэт считает, что применительно к людям это «весьма мучительное свойство». Кристалл мук не испытывает, но составляющие его атомы все же периодически меняют места временной оседлости, попросту говоря, блуждают по решетке. Не только колеблются вокруг положений равновесия, но и меняют эти положения.

Такое блуждание — самодиффузия — происходит и тогда, когда оно не приводит ни к каким видимым последствиям — свойства и структура кристалла остаются неизменными. Если, как в известной детской игре, дать атомам команду «замри!», а затем тщательно изучить строение кристалла, то ни по каким признакам нельзя будет определить, что в нем до подачи команды происходило самодиффузионное перемещение атомов. Такой процесс осуществляется в «равновесном» кристалле, свободном от любых неоднородностей, разумеется кроме вакансий. Происходит он лишь вследствие флуктуаций энергии: флуктуации — причина и образования вакансий, и перескока атома в соседнюю вакансию или в соседнюю межузельную ячейку. Такой перескок и является элементарным актом самодиффузии.