Живой кристалл

Конечно же, порочны не факты, а наши рассуждения. Для того чтобы согласовать их с фактами, надо понять, почему электроны, испытывая на себе действие извне приложенной постоянной силы и не приходя при этом в конфликт с законом Ньютона, движутся все же с постоянной скоростью, а не с постоянным ускорением. Под влиянием постоянной внешней силы тело может двигаться с постоянной скоростью лишь при условии, что кроме этой силы на него действует еще и сила трения. Ну, скажем, шарик в жидкости падает с постоянной скоростью, испытывая на себе две силы: силу тяжести и противоположно направленную силу трения шарика о жидкость. По величине эти две силы равны, их разность равна нулю, и закон Ньютона оказывается удовлетворенным: в отсутствие действующей силы тело должно либо покоиться, либо двигаться равномерно и прямолинейно. Происходит второе.

Вернемся к электронам. Итак, для того чтобы соблюдался закон Ома, электроны в металле должны двигаться, испытывая силу трения. Мы явно на правильном пути, так как, видимо, благодаря именно этой особенности движения электронов в металлическом кристалле, он нагревается проходящим током, обнаруживая «омическое сопротивление». Тепло является следствием потерь электронами энергии, расходуемой на преодоление трения.

Теперь наша логика согласуется с законом Ома: так как устанавливающаяся скорость тем больше, чем большая сила действует на электрон, и так как эта сила пропорциональна приложенному напряжению, то и ток пропорционален напряжению. Оба закона соблюдены: и Ома, и Ньютона.

Неистолкованным остается физическое содержание, которое следует вложить в слово «трение». Вообще говоря, «трение» — это то, что порождает силу, которая в процессе движения препятствует нарастанию скорости тела, движущегося под влиянием извне приложенной силы. Это, как уже упомянуто, лишь «вообще говоря». А если говорить конкретно, имея в виду электрон, движущийся в кристалле, то под влиянием силы, рожденной приложенным напряжением, электрон прогрессивно не наращивает скорость из-за того, что встречает на своем пути различные препятствия, о которые электрон как бы спотыкается. Наращивает скорость, а затем теряет ее, наращивает и опять теряет и т. д. В этом скачкообразном процессе он перемещается с некоторой средней «дрейфовой» скоростью υ_д. Именно она и определяет ток.

Естествен вопрос: обо что «спотыкается» электрон? Практически о любую неоднородность структуры металла. Во-первых — о примесные, чужеродные атомы, которые в решетке вокруг себя создают напряжения. Так как число примесных атомов от температуры не зависит, их вклад в омическое сопротивление металла с температурой не изменяется. Говорят: температурно независимый вклад. Во-вторых — о те меняющиеся со временем неоднородности структуры кристалла, которые обусловлены тепловым движением составляющих его атомов. Мы, уже знающие, что совокупность тепловых возбуждений в решетке можно представить как газ квазичастиц-фононов, об этой второй причине сопротивления, оказываемого решеткой электронам, можем сказать так: рассеяние электронов на фононах. Так как плотность газа фононов с температурой растет, растет и обусловленный им «температурно зависимый вклад» в сопротивление решетки движущимся электронам.

Два вклада в электросопротивление металлов можно разделить, воспользовавшись их различным отношением к температуре: если охладить металлический кристалл до температуры, очень близкой к абсолютному нулю, то фононы практически исчезнут (говорят «вымерзнут»), и тогда роль примесей обнаружится в чистом виде: чем меньше примесей, тем меньше окажется «остаточное» сопротивление. Этой возможностью определить степень чистоты металла физики пользуются очень широко.

Итак, закон Ома заслуживает почтительного к себе отношения, в школьные годы я явно заблуждался.

ВЕТРЫ В КРИСТАЛЛЕ

В этом очерке рассказ о двух различных ветрах, дующих в кристалле: электронном и вакансионном. То, о чем будет идти речь, назвать ветрами можно с достаточным основанием, так как аналогия с обычным ветром, который, как известно, поддерживается разностью давлений воздуха, оказывается далеко идущей.

Вначале об электронном ветре. Имеется в виду тот направленный поток электронов в металле, который поддерживается разностью потенциалов. О нем мы уже говорили, когда обсуждали закон Ома. Мы, однако, интересовались лишь способностью потока переносить заряд, а образ «электронный поток — ветер» в том разговоре об электрическом токе мы оставили в стороне. Здесь разговор именно об этом образе.

Современным уровнем понимания явлений, сопутствующих электронному ветру, мы обязаны главным образом известному физику-теоретику В. Б. Фиксу.