Живой кристалл

Пример посвящен газожидким включениям. Газожидкое включение в кристалле может возникнуть в следующем процессе. Кристалл растет из горячего раствора и в процессе роста захватывает немного жидкости, которая полностью заполняет необходимую ей полость. Со временем после остывания в связи с тем, что тепловой коэффициент объемного сжатия у жидкости больше, чем у кристалла, жидкость сожмется больше, и в полости должен будет возникнуть газовый пузырек. Включение, которое было жидким при температуре образования кристалла Т₀, при более низкой температуре Т станет газожидким. Очевидно, естествен обратный ход рассуждений: газожидкое включение после нагрева от температуры Т до температуры Т₀ должно превратиться в однородное жидкое включение. Проделав такой опыт и определив температуру Т₀ , мы установим ту температуру, при которой зародился и рос кристалл. О том же чуть торжественнее: в этом опыте кристалл нам расскажет о температуре, при которой он возникал. Очень красивая возможность выведать у кристалла температуру его образования. Нужны, однако, оговорки. Проводя опыты по описанной схеме, экспериментатор может столкнуться, осторожно говоря, с не очень точной информацией. Ведь могло оказаться, что в процессе роста вместе с жидкостью кристалл заключил в себе немножко газа. В этом случае при остывании в газожидком включении пузырек будет больше, чем тот, который может быть обусловлен разностью температур Т₀ — Т. Такой пузырек при нагреве исчезнет при температуре более высокой, чем Т. Дело может обстоять н еще сложнее: газовый пузырек в жидком включении может появиться не в связи с остыванием, а по иной причине. Впрочем, опытный исследователь всегда сможет найти косвенные свидетельства и соображения, дающие ему возможность безошибочно воспользоваться основной идеей «пузырьковедения».

ОТВЕТ НА ПРЯМО ЗАДАННЫЙ ВОПРОС

Вопросу, который был задан естественным кристаллам каменной соли, предшествовала немалая работа физиков — и теоретиков, и экспериментаторов.

Вначале теоретики поставили и решили задачу, которая при первом знакомстве с ней кажется очень искусственной, экзотической, к вопросу отношения не имеющей. Задача вот какая. В кристалле на некотором расстоянии l друг от друга расположены две сферические полости. Для простоты пусть они будут одинаковыми и имеющими радиус R. Допустим, что изнутри к поверхностям полостей приложено всестороннее расширяющее давление Р. Предполагается, однако, что давление мало настолько, что создаваемые им напряжения не превосходят предела упругости кристалла. Это означает, что полости немного, лишь в меру упругой деформации кристалла, увеличивают свой радиус. Новый радиус полостей R₁ окажется стабилизированным, а область кристалла, окружающая полость, окажется напряженной. В задаче спрашивается: не может ли под влиянием «внутреннего» давления Р как-то изменяться взаимное расположение полостей?

Решить такую задачу можно, следуя почти очевидной схеме. Надо найти величину упругой энергии, которая появилась в кристалле вследствие того, что к поверхностям полостей приложено давление. Эта энергия состоит из трех слагаемых: энергии поля напряжения вокруг одной полости, энергии поля напряжения вокруг другой полости (согласно условиям нашей задачи эти энергии должны быть между собой равны) и энергии, обусловленной тем, что полости расположены по соседству и связанные с ними напряжения как-то между собой взаимодействуют. Нетрудно также понять, что третье слагаемое, вообще говоря, должно зависеть от расстояния между полостями. А если третье слагаемое зависит от расстояния l, то от него зависит и энергия всей системы.

Вдумавшись в последнюю фразу, можно сразу же получить качественный ответ на вопрос, который сформулирован в задаче: две полости, распираемые изнутри всесторонним давлением, будут сближаться или удаляться в зависимости от того, как изменяется упругая энергия всего кристалла с изменением расстояния между полостями. Будет происходить то, что ведет к уменьшению энергии: если при уменьшении расстояния упругая энергия уменьшается, полости будут сближаться, если увеличивается — будут удаляться. Сформулированный качественный ответ безошибочен в той же мере, в какой безошибочна классическая механика.

Итак, на вопрос «не может ли?» ответ получен: «может!».

Следуя намеченной схеме, теоретики, проделав вычисления, получили нечто большее, чем качественный ответ, — он, как мы видели, появляется без всяких вычислений. Применительно к кристаллам каменной соли, которые имеют кубическую огранку, теоретики предсказали следующее: полости, расположенные параллельно ребру куба, будут слабо отталкиваться, а расположенные вдоль прямой, параллельной диагонали грани куба, будут сильно притягиваться.