Вернувшись в 1642 году из похода, он писал в челобитной: «В прошлом, государь, во 144-м году бил я челом тебе, государю, царю и великому князю Михаилу Федоровичю всеа Русии, а в Енисейском остроге подал челобитную воеводе Прокофью Федоровичу Соковнину, чтоб меня отпустил на твою, государеву, дальную службу для прииску новых землиц и твоево, государева, ясачнова збору на Сивирюй и на Ламу, и по иным сторонним ленским рекам, которые реки своим устьем в море пали. И по моему, государь, челобитью, воевода Прокофей Соковнин отпустил … меня, холопа твоего, на тое твою, государеву, дальную службу на Сивирюй и на Ламу, и по иным сторонним ленским рекам в новые места. А твоего, государева, денежнова и хлебнова жалованья, судов, и судовых снастей мне, холопу твоему, не дал. А отпустил меня … под Ленской волок зимним путем, нартами. Велел мне воевода Прокофей Соковнин взять в Якуцком остроге у казачья головы у Богдана Болкашина твоей, государевы, казны на подарки иноземцом меди и олова, и одекую, да служивых людей – охотников 10 человек. А Богдан Болкашин мне, холопу твоему, … товару на подарки иноземцом … не дал, и служивых людей не дал же ни одново человека. И я, государь, холоп твой, в Якуцком остроге прибрал с собою на твою государеву службу охочих служивых людей без твоево, государева, денежнова и хлебнова жалованья 7 человек, да промышленых людей человек с 30 и больши. И тех, государь, служивых и промышленых людей подымал я, холоп твой, … собою. В Якуцком, государь, остроге, должась великими долги, покупал я, холоп твой, суды и кочи, и дощеники с парусы и с якори, и со всею судовою снастью дорогою ценою. И тех служивых и промышленых людей для твоей, государевы, дальной службы ссужал я же, холоп твой, пищальми и порохом, и хлебными запасы, и сетьми неводными, и всякими заводами».
Буза с отрядом спустился по Лене, вышел в море западным рукавом дельты и через день вошел в устье р. Оленск. Поднялся по реке более чем на 500 км и объясачил встреченных там кочевых эвенков.
«Ясачную и десятинную соболиную казну, – писал Елисей, послал я с Оленька реки в Енисейской острог зимним путем на Лену со служивыми людьми Ярофейком Спиридоновым да с Олексеем Архиповым с товарыщи».
На р. Оленек Елисей построил зимовье, там зимовал, а весной 1638 г. на оленях возвратился на Нижнюю Лену к устью ее левого притока Молодо, верховья которого близко подходят к р. Оленек. Служивых и промышленых людей Федора Мартемьянова с товарыщи оставил на Лене с аманатом, они «с оленских тунгусов взяли ясаку перед прежним с прибылью».
Взяв казну, велел Федору ехать в Енисейской острог, а аманата отдать велел в Якуцком остроге. С остальными служивыми и промышлеными людьми с Оленька, вернувшись на Лену, Елисей пошел «в новые сторонние реки морем на Яну и на Чандон, и на Сивирюй».
О его дальнейших походах сведения противоречивы. Академик И. Е. Фишер в изданной в 1774 г. «Сибирской истории с самого открытия Сибири до завоевания сей земли российским оружием» писал, что Буза, построив на Лене два коча, летом 1638 г. восточным рукавом дельты Лены вышел в море, и пять дней при попутном ветре плыл на восток вдоль берега в поисках устья неизвестной большой «Ламы – реки», берущей будто бы начало в Китае. Он обогнул восточный мыс губы Буорая, вышел в Янский залив и достиг устья Яны. Его отряд три недели поднимался вверх по реке – до мест, где жили якуты. Буза собрал там ясак и зимовал среди якутов.
В 1639 г. Буза с отрядом на четырех кочах, построенных во время зимовки, поплыли вниз по реке Яне до ее устья, вновь вышли в море и завершили обследование Янского залива. Елисей Юрьев остался там и положил основание Устьянску, а пятерых человек отправил в Енисейск с ясаком. Недалеко от устья Яны он к востоку обнаружил «великое озеро» – огражденную со стороны моря о. Ярок обширную бухту, в которую впадала р. Чондон. Буза встретил там юкагиров, построил в их стане зимовье, в котором прожил не менее двух лет.
По версии историка Н. Н. Оглоблина Елисей Буза при плавании на восток не дошел до устья Яны, а добрался лишь до устья р. Омолой, впадающей в губу Буорая. Оттуда уже по зимней дороге, погрузив запасы на нарты, он шел восемь недель через хребет Кулар до Верхней Яны. Н. Н. Оглоблин считал Бузу первооткрывателем р. Омолой и хребта Кулар. Эти сведения исследователи почерпнули из отписок спутников Елисея. Сам же он в своей челобитной подробностей похода не излагает. Завершая свое повествование, он писал: «Пришед на Яну реку во 147-м году, и твоим, государевым, счастием на Яне реке с якуцких людей взял твоево, государева, ясаку вново 4 сорока 8 соболей, 4 шубы собольи якуцкие, 7 лисиц чернобурых, 22 лисицы красных…