Жизнь на грани. Ваша первая книга о квантовой биологии

Шредингер понимал, что точные, неоднократно проверенные на практике законы классической физики и химии (например, законы термодинамики, которая имеет дело с хаотичным движением атомов и молекул) были на самом деле законами статистическими. Это означает, что они верны лишь в среднем, а их надежность обусловлена тем, что они описывают взаимодействия огромного количества частиц. Помните наш бильярдный стол? Движение одного шара абсолютно нельзя предсказать, но если вы бросите на стол много шаров и будете катать их в течение часа так, что они постоянно будут беспорядочно сталкиваться, можно с уверенностью утверждать, что рано или поздно большинство из них окажется в лузах. Термодинамика работает примерно так: предсказать можно поведение в среднем большого количества молекул, но не поведение отдельных молекул. Шредингер отмечал, что статистические законы, например законы термодинамики, не подходят для точного описания систем, состоящих из небольшого количества частиц.

Вспомним, к примеру, газовые законы, сформулированные Робертом Бойлем и Жаком Шарлем 300 лет назад. Их суть сводится к тому, что объем газа, заполняющего воздушный шар, будет при нагревании увеличиваться, а при охлаждении уменьшаться. Поведение газа в обоих случаях может быть выражено простой математической формулой, известной как закон идеального газа[23]. Шар подчиняется этим строгим законам: при нагревании он расширяется, при охлаждении сужается. Заметим, подчиняется он этим законам несмотря на тот факт, что его наполняют триллионы молекул, каждая из которых ведет себя по-своему, словно беспорядочно движущиеся бильярдные шары: молекулы хаотично сталкиваются и отскакивают друг от друга, а также от внутренней стенки шарика. Так как же беспорядочное движение порождает точные, упорядоченные законы?

Когда шар нагревают, молекулы воздуха внутри него начинают двигаться быстрее, вследствие чего они ударяются друг о друга, а также о стенки шара с большей силой. Эта дополнительная сила начинает оказывать большее давление на резиновые стенки шара (аналогично тому, как увеличивалось давление на подвижную планку на бильярдном столе Больцмана), заставляя его расширяться. Объем расширения шара зависит от температуры нагрева; его можно точно предсказать, поскольку эта зависимость описывается газовыми законами. Важно отметить, что единичный объект, в нашем случае — шар, строго подчиняется газовому закону, поскольку упорядоченное движение его резиновой поверхности инициируется хаотичным движением огромного количества частиц. Вот каким образом, как сказал Шредингер, порядок возникает из хаоса.

Шредингер настаивал на том, что не только газовые законы обязаны своей точностью статистическим характеристикам больших чисел: все без исключения законы классической физики и химии (от законов динамики жидкостей до тех, что управляют химическими реакциями) основаны на принципе «усреднения больших чисел» или «порядка из хаоса».

И все же газовые законы действуют в шаре обычных размеров, наполненном триллионами молекул воздуха. В микроскопическом шарике, который можно заполнить лишь несколькими молекулами, они не работают. Все потому, что даже при постоянной температуре эти немногочисленные молекулы будут иногда абсолютно случайно отдаляться друг от друга, отчего шарик будет расширяться. Подобным образом он будет иногда сжиматься по той простой причине, что все молекулы внутри него случайно скопятся в самом центре. Таким образом, поведение микроскопического шарика почти непредсказуемо.

Зависимость упорядоченности и предсказуемости явлений от больших чисел, разумеется, знакома нам и по другим сферам нашей жизни. Например, американцы чаще играют в бейсбол, чем канадцы, а канадцы чаще американцев играют в хоккей с шайбой. На основе такого статистического «закона» можно сделать дополнительные предположения о том, что Америка, к примеру, импортирует больше бейсбольных мячей, чем Канада, а Канада — больше хоккейных клюшек, чем США. Тем не менее такие статистические законы имеют прогностическую силу, если применяются к событиям, охватывающим целые страны с населением несколько миллионов человек, но их бесполезно применять для прогноза импорта клюшек или мячей в рамках одного маленького города, скажем, в штате Миннесота или в провинции Саскачеван.