Жизнь науки

Область, охватываемая этой книгой, весьма ограниченна, и мы подходим к ней со всей скромностью. Мы совершенно не заботимся о том, согласуются ли результаты наших исследований со взглядами, высказанными недавно или принятыми в течение долгого времени, ибо по-настоящему важным является постепенное развитие теории, основанное на тщательном анализе обычной повседневной интерпретации экономических фактов. Этот предварительный этап по необходимости является эвристическим. Иначе говоря, он состоит в переходе от нематематических правдоподобных рассмотрений к формальному математическому аппарату. Полученная в результате теория должна быть математически строгой и концептуально целостной. Ее первые приложения необходимо должны ограничиваться элементарными задачами, в которых окончательный результат не подвергается никакому сомнению и где фактически никакой теории не требуется. На этом раннем этапе приложения служат лишь для подтверждения теории. Следующий этап начинается, когда теорию применяют к несколько более сложным ситуациям; здесь теория уже в определенных пределах может вывести за рамки очевидного и привычного. И уже вслед за этим простирается область подлинного успеха — правильные теоретические предсказания. Хорошо известно, что все математизированные науки прошли через эти последовательные этапы развития.

ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ МАШИНА И МОЗГ

Введение

Поскольку я не невролог и не психиатр, а математик, предлагаемая работа нуждается в известном объяснении и оправдании. Это — подход к пониманию нервной системы с. точки зрения математика. Однако обе части этой формулировки следует тут же уточнить.

Во-первых, в словах «подход к пониманию» кроется некоторое преувеличение; это просто до известной степени систематизированные соображения о том, как Должен осуществляться такой подход. Иначе говоря, я пытаюсь угадать, какие из возможных математически намечаемых направлений выглядят — в той туманной дали, в какой предстает перед нами большинство из них,— многообещающими и какие заведомо невыгодными. Я представлю также некоторые рациональные обоснования этих догадок.

Во-вторых, выражение «точка зрения математика» в данном контексте должно пониматься не так, как обычно: на первый план здесь выступают логические и статистические аспекты, а не общематематический аппарат. Кроме того, логика и статистика будут рассматриваться здесь по преимуществу — хотя и не исключительно — как основные орудия «теории информации». Предметом этой «теории информации» по большей части будет та совокупность опытных данных, которая накопилась в связи с проектированием и расчетом сложных логических и математических автоматов и программированием задач для них. Наиболее типичным, хотя и не единственным примером таких автоматов являются, конечно, большие электронные вычислительные машины.

Замечу, между прочим, что было бы очень хорошо, если бы можно было говорить о «теории» таких автоматов. К сожалению, то, что существует в настоящее время —и к чему я вынужден буду обращаться, представляет собой всего лишь слабо связанную и недостаточно формализованную «совокупность опытных данных».

Наконец, главная моя цель состоит в том, чтобы выявить совсем другой аспект рассматриваемой проблемы. Мне кажется, что более глубокое математическое исследование нервной системы — «математическое» в указанном выше смысле — повлияет на наше понимание тех сторон самой математики, которые будут затронуты этим исследованием. Фактически оно может изменить нашу точку зрения на собственную математику и логику. Ниже я попытаюсь обосновать это мнение.

X. ФИЗИКА XX ВЕКА

СКЛОДОВСКАЯ-КЮРИ

 (1867—1934)

Мария Склодовская родилась в семье учителя физики Варшавской гимназии. Гимназию Мария окончила с золотой медалью; однако на родине она пе смогла продолжить образование, особенно после преследований, связанных с участием в кружках революционной польской молодежи. С большим трудом ей удалось в 1891 г. поступить в Сорбонну, Несмотря па тяжелые материальные условия, она через два года получила степень магистра физики, а затем — математики. С 1895 г. опа начала работать в области магнетизма в лаборатории Пьера Кюри. Блестящий французский физик П. Кюри был уже известен своими работами в области магнетизма, симметрии кристаллов; вместе с братом он открыл явление пьезоэлектричества. Вскоре Мария Склодовская стала женой Пьера Кюри.