Здесь не место решать, могут ли в настоящее время в действительности все процессы быть сведены к таковым причинам и может ли, таким образом, природа быть понята вполне, или же в ней имеются изменения, которые исключаются из действия закона необходимой причинности, которые, следовательно, попадают в область произвола, свободы; во всяком случае, ясно, что наука, задача которой состоит в понимании природы, должна исходить из предположения возможности этого понимания и, согласно этому положению, должна делать свои заключения и исследования, пока она не будет принуждена, благодаря неопровержимым фактам, к признанию границы для возможности понимания.
Наука рассматривает предметы внешнего мира с двух различных упрощенных точек зрения. Или она рассматривает только существование предметов, отвлекаясь от их действий на другие предметы или на наши органы чувств; такую сущность предметов наука обозначает словом «материя». Существо материи в себе самой представляется для нас покоящимся, бездейственным; мы различаем в ней непосредственное распределение и количество (массу), которая считается вечно неизменяемой. Материи, как таковой, мы не можем приписать различных качеств, так как если мы говорим о различного рода материи, то мы заключаем о различии ее только по различию в ее действиях, т.е. по ее силам. Материя, как таковая, не может испытывать никаких иных изменений, кроме пространственных, т.е. кроме движения. Предметы в природе в самом деле не бездейственны, и мы приходим к их познанию, только изучая те действия, которые оказывают они на наши органы чувств, так как мы по действиям заключаем о действующем предмете. Если, таким образом, мы желаем применять в реальной обстановке понятие материи, то мы можем это сделать, только прибавив еще второе представление, от которого мы раньше отвлекались, именно способность оказывать действия, т.е. наделяя материю силами.
Ясно, что понятия материи и силы в применении к природе никогда не могут быть отделены друг от друга. Материя при отсутствии ее действии не существовала для всей остальной природы, так как она никогда не могла бы вызвать изменения ни в ней самой, ни в наших органах чувств; сила без материи была бы нечто, что должно бы было существовать и что, однако, не существовало, так как все существующее мы называем материей. Точно так же было бы ошибочным признать материю за нечто реально существующее и считать силу простым определением, которому не соответствует ничего реального; и то и другое является скорее отвлечениями от действительности, образованными совершенно одинаковым образом: мы можем в самом деле воспринимать материю только благодаря действию силы, а не материю в себе самой.
Мы видели выше, что естественные явления должны быть сведены к действию последних неизменяемых причин; это требование должно быть понимаемо так, что в качестве последних причин должны быть указаны неизменные во времени силы. Вид материи с неизменными силами (с неуничтожаемыми качествами) мы назвали в науке (химической) элементом. Представим себе, что весь мир разложен на элементы с неизменными качествами, тогда единственно возможными изменениями в такой системе явятся пространственные изменения, т.е. движения, и внешние взаимоотношения, благодаря которым изменяется действие сил, могут быть только пространственными, следовательно, силы могут быть только движущими силами, зависящими в своем действии только от пространственных соотношений.
Точнее говоря, явления природы должны быть сведены к движениям материи с неизменными движущими силами, которые зависят только от пространственных взаимоотношений.
Движение есть изменение пространственных отношений. Пространственные отношения возможны только по отношению к пространственным величинам, имеющим конечные размеры, а не по отношению к пустому пространству, не имеющему отличительных признаков. Движение может поэтому изучаться на опыте только как изменение пространственных отношений по крайней мере двух материальных тел относительно друг друга; движущая сила как причина движений, о которой можно заключить только по взаимоотношениям по крайней мере двух тел относительно друг друга, может быть определена как стремление двух масс изменять свое взаимное положение. Но сила, с которой действуют друг на друга две целые массы, должна быть разложена на взаимные силы всех частей этих масс.
Механика поэтому приводится к силам материальных точек, т.е. точек пространства, заполняемого материей.
Кроме взаимных расстояний две точки не имеют никаких пространственных взаимоотношений друг относительно друга, так как направление линии, их соединяющей, может быть определено только по отношению к еще двум по крайней мере точкам. Сила, с которой точки действуют друг на друга, может быть поэтому причиной изменения только их расстояния, т.е. движущая сила может быть притягательной или отталкивательной.