Жизнь после капитализма. Смысл богатства, будущее экономики и временная теория денег

Когда-то математики считали, что их дисциплина завершена, ее логика безгранична и детерминирована. Они полагали, что являются властителями всей науки. Но в Кенигсберге, Германия, в 1930 году, на конклаве в честь Давида Гильберта, выразителя полноты и универсальности математических аксиом, им было доказано, что они ошибаются, когда Курт Гедель представил свою теорему о неполноте. Математика, даже арифметика - действительно все логические, аксиоматические или, по расширению, алгоритмические системы - неумолимо неполны, полны предложений, которые они не могут доказать.

Это было историческое отрицание в городе исторических отрицаний. В 1736 году в Кенигсберге легендарный математик Леонхард Эйлер (произносится как "Ойлер") доказал, что семь мостов города нельзя последовательно пересечь, не пройдя по одному из них дважды. В этом процессе он заложил основы таких плодотворных математических режимов, как теория графов, топология и теория сетей.

Отличая карты от территорий, топологии от случайностей, Эйлер утверждал предел мощности переходов, применяя его к физическим и математическим мостам и линиям связи.

Создавая теорию информации, Курт Гёдель обеспечил более окончательное и космическое отрицание. С таким же успехом оно могло исходить от Бога.

Это был акт интеллектуального самоотречения, который положил конец всякому человеческому рабству перед детерминистской унитарной логикой. Заблокировав все алгоритмические мосты между людьми и небесной уверенностью, он сделал свободу императивом. Теория информации даже определила количество информации, ее энтропию, по степеням свободы, которыми распоряжается создатель сообщения.

Если у вас есть только одна степень свободы, один вопрос, который можно задать в игре бесконечных вопросов, энтропия или неожиданность составляет всего один бит. Информация сама по себе по сути является сюрпризом - потому что сообщение, которое можно предвидеть или надежно предсказать, не является информацией - информация - это неожиданные биты.

Но вам все еще нужен надежный, неудивительный, универсально определенный носитель информации. Без теории информации - последовательного способа определения, измерения и управления данными в движении в пространстве и времени - компьютерная наука будет непонятной, Интернет - непостижимым, а глобальная информационная экономика превратится в раздробленный Бабель.

Для современной теории информации генезисом и поворотным пунктом стало доказательство Гёделя. С момента своего нежелательного и негласного раскрытия на математическом конклаве в Кенигсберге в 1930 году гениальный подвиг Гёделя обрек все связные логические системы на неполноту.

От арифметики, геометрии, булевой алгебры до высшего квантового исчисления, которое в то время искал Джон фон Нейман, Гёдель показал, что все человеческие схемы мышления зависят от постулатов, недоказуемых в самой системе. Согласно высшей теории познания - эпистемологии - разум не позволит вам иметь тоталистическую систему. Реальность иерархична и открыта. Были изгнаны благочестивые надежды на детерминированное и полное логическое исчисление, которое дало бы математике эффективную теологию.

Гёдель доказал, что люди, даже чистые математики, даже его лучший принстонский приятель Альберт Эйнштейн, не могут быть всеведущими богами. Логика неявно запрещает быть всемогущими или единственными правителями.

Устранив детерминизм, Гёдель напомнил нам о человеческой автономии. Он дал гарантию свободы, необходимость веры и основу для новой информационной технологии. Присутствовавший в Кенигсберге фон Нейман один увидел, что доказательство Гёделя, использующее числа для кодирования понятий и их математической обработки, представляет собой то, что мы сегодня называем программой для вычислений. Не допуская чистоты и полноты детерминизма, как предполагали фон Нейман и его наставник Гильберт, схема Гёделя позволила создать распределенные вычислительные системы компьютеров с программированием сверху вниз.

Это был новый закон микромира: компьютеры в конечном итоге могут быть распространены так же широко, как и человеческие умы. В Кенигсберге фон Нейман оставил свою карьеру ведущего экспонента Гильберта и стал главным теоретиком компьютерной эры.

В 1945 году он разработал архитектуру компьютера фон Неймана, включающую все известные сегодня вычислительные устройства, в том числе устройства ввода-вывода, арифметические логические блоки, наборы команд, счетчики программ, память с произвольным доступом для инструкций и данных и внешнюю долговременную память. Он даже изложил "невонские" принципы работы массивно-параллельных нейронных сетей, которые были созданы на основе науки о мозге. Так называемые нейронные сети сегодня широко преобладают в "облаке" центров обработки данных, в системах искусственного интеллекта и машинного обучения, а также в графических процессорах вашего компьютера или смартфона.