Журнал "Компьютерра" №717-718

Есть известный исторический парадокс. За несколько веков население Китая и Индии выросло в десятки раз, тогда как в Египте - только вдвое, а демографические циклы почему-то оказались в Египте гораздо короче. Блестящее объяснение этому, опирающееся на математическую модель, дал профессор, сотрудник Института Африки РАН А. В. Коротаев. Главный фактор, он же корень зла, оказался в очень быстром перепроизводстве элиты (ислам позволяет иметь четырех законных жен, отсюда и обилие наследников). Как следствие - распри, конфликты, смена элит и династий…

 

Колебательная революция

Время математической истории пришло. Об этом можно судить, оглянувшись назад, на предшествующие попытки. Представитель школы "Анналов" Фернан Бродель создал величественную "количественную историю Средневековья", обратившись к данным, цифрам, показателям. И многое предстало в другом свете. Многие войны были выиграны, с этой точки зрения, не только благодаря мудрости полководцев и отваге солдат, но и потому, что экономика проигравших не позволяла надеяться на иной исход. Тогда родились идеи клиометрии (Клио - муза истории). Математическая история идет по тому же пути, но дальше, к математическим моделям, к динамике, к выявлению и анализу ключевых механизмов.

В 80-х годах в Вычислительном центре Академии наук Ю. Н. Павловский по инициативе академика Н. Н. Моисеева построил модель экономической динамики древнегреческих полисов в период Пелопоннесской войны 431–404 гг. до н.э. Но модель оказалась слишком сложна. Имитационное моделирование, которым и сегодня занимается группа Ю. Н. Павловского, требует больших усилий, высокой квалификации и математической культуры. Вероятно, потому это исследование, опередившее свое время, не было в те годы понято и принято.

В 1996 году член-корр. РАН С. П. Капица, тогдашний директор ИПМ С. П. Курдюмов и автор этих строк выпустили книгу "Синергетика и прогнозы будущего", выдержавшую уже пять изданий. В ней была предложена исследовательская программа, связанная с созданием математической истории. Но и тут "пламя не разгорелось". И только сейчас количество перешло в качество. По двум причинам - гуманитарии сами начали моделировать; кроме того, удалось построить простые, содержательные математические модели, многое объясняющие в истории.

Очень популярны модели, связанные с одним из направлений теории самоорганизации (синергетики). Это направление, развитое сотрудником физического института им. П. Н. Лебедева Д. С. Чернавским, - динамическая теория информации. Оказалось, что распространение носителей определенного типа ценной информации и их конкуренция с носителями иной информации могут быть довольно просто описаны. При этом "информацией" может быть язык, используемая валюта, религия, смыслы и ценности… И описывать в этом формализме можно очень многое - от формирования государственных границ в Средневековой Европе до движения фронтов во Второй мировой войне; от этнических конфликтов до гипотетических сценариев распада России.

Хлеб историков - историческая реконструкция. Ярких работ такого типа на конференции было представлено немало. "Хребтом Евразии" в три периода истории (II в. до н.э. - II в. н.э., VI–VIII вв., XII–XIV вв.) был Великий Шелковый путь. А. С. Малков представил поразительно простую модель этого пути - классическое уравнение теплопроводности (впрочем, здесь лучше назвать его уравнением товаропроводности!). Правда, коэффициенты должны учитывать рельеф местности, растительность, риск быть ограбленным и пр. Их приходится восстанавливать по историческим хроникам. И эта модель показывает, почему и как Путь возникал и исчезал, как менялась его география.

Контуры следующей войны

Вернемся к началу, к историческому прогнозу. С этой точки зрения, большой интерес вызвало выступление американских исследователей Л. Г. Бадалян и В. Ф. Криворотова. Задолго до Первой мировой войны, когда державы уже бряцали оружием и сравнивали достоинства английских, германских и немецких солдат, польский банкир И. Блох опубликовал обширную работу о типе будущей войны. Он взял за основу опыт англо-бурской войны и гражданской войны в США. Англо-бурская война по-своему замечательна. Британия решила взять золото и алмазы Южной Африки любой ценой. Ей противостояли 88 тысяч буров, хорошо вооруженных и обученных, отлично стреляющих, умеющих рыть траншеи и ставить заграждения. Чтобы сломить их, англичанам пришлось послать полумиллионный экспедиционный корпус. Но и это не помогло. Тогда англичане посадили женщин и детей буров в концлагеря…