Журнал «Компьютерра» N 9 от 06 марта 2007 года

В середине XIX века психолог Густав Фехнер (Gustav Fechner) измерил сотни объектов материального мира только ради того, чтобы убедиться, что мы действительно предпочитаем «золотое» соотношение сторон (привет Платону!). Психологические тесты, проведенные тем же Фехнером, показали, что три четверти опрошенных предпочитают именно «золотые» прямоугольники, смиряясь с допуском плюс-минус пять процентов.

Надо сказать, что за последние сто пятьдесят лет результаты Фехнера неоднократно опровергались и подтверждались независимыми исследователями. Если ученые хотели найти золотое сечение в человеческих предпочтениях - они его находили (например, Эрик Хэзелтайн и Марк Лауи независимо друг от друга обнаружили золотое сечение в лицах, которые наблюдатели оценивали как красивые [Джудит Ланглуа (Judith Langlois) из Техасского университета в Остине исследовала привлекательность «составных» портретов, каждый из которых состоял из двух, четырех, восьми, шестнадцати или тридцати двух фотографий разных людей. Оказалось, что 16- и 32-составные портреты гораздо привлекательнее фотографий реальных людей. Сама Джудит объясняла этот результат усреднением черт лица и теорией прототипов (прототипы привлекательнее воплощений, и, вспоминая Платона, идеи привлекательнее воплощений). Хэзелтайн же измерил 32-составные портреты Ланглуа и выяснил, что у всех портретов линия золотого сечения проходит на уровне бровей. Марк Лауи пришел к тем же выводам, измеряя лица фотомоделей], а Альфред Линни и Дэвид Перретт - тоже независимо друг от друга - пришли к совершенно иным выводам [Результат Марка Лауи противоречит исследованию Альфреда Линни, который провел высокоточные измерения лиц фотомоделей и показал, что у них такая же вариативность черт лица, как и у всех остальных. Другими словами, фотомодели такие же люди, как мы. Дэвид Перретт в 1994 году не опроверг, а скорее существенно дополнил работу Ланглуа, создав усовершенствованные композитные портреты, которые были привлекательнее усредненных версий]).

Примерно также обстоят дела с обнаружением золотого сечения в картинах великих мастеров. Нет, например, никаких указаний на то, что Леонардо да Винчи активно использовал золотое сечение в своих работах (исключая, конечно, иллюстрации к книге Пачоли). Если говорить о художниках Ренессанса, то на интерес к золотому сечению не указывают ни размеры полотен, ни сами композиции.

Что касается Альбрехта Дюрера, то он прочел Эвклида, книгу Пачоли, а следом за ней - труды Платона, напрасно пытаясь отыскать в «Диалогах» конкретные указания на то, какими должны быть идеальные пропорции человеческого тела. Он обменивался рисунками с итальянскими мастерами и в течение всей своей жизни не оставлял надежды обнаружить идеальные пропорции. Уже после смерти Дюрера был издан четырехтомный труд «Vier BuЁcher von Menschlicher Proportion», известный также под латинским названием «De Symmetria». За следующие тридцать лет книга выдержала шесть изданий на латинском языке, а также издания на французском, итальянском и португальском - выдающийся показатель для мира, в котором только-только изобрели книгопечатание.

Впрочем, итальянских художников успех книги Дюрера не слишком поразил. «Альбрехт сосредоточился на пропорциях и разнообразии человеческих тел, - сказал Микеланджело, - а для них нет четких правил. Его фигуры стоят прямо, как столбы. А о куда более важном - о движениях и жестах человеческих созданий - он не сказал ни слова».

Разумеется, Микеланджело никогда не был женат.

Математические формулы для женщин

Авторы: Скамейкин, Алексей, Яблоков, Сергей

Две тысячи лет мужчины провели впустую. Вместо того чтобы написать формулу красоты и здоровья или хотя бы соорудить внятное определение красоты, они ходили вокруг да около, не в силах определиться, что им нравится, а что нет. Но для окончательного расчета мужчинам потребовалась помощь женщин.

Даже хваленое золотое сечение, которому посвящено бессчетное множество научных трактатов, с женской точки зрения несет лишь психотерапевтическую функцию: в конце концов, если любой отрезок можно рассечь так, что будет выполняться божественная пропорция, то много ли времени нужно, чтобы найти множество удивительных совпадений с золотым сечением у себя на лице?