Журнал "Вокруг Света" №4 за 2004 год

Плод, что называется, созрел к 1915 году. Общая теория относительности стала еще одним шагом в сторону от простых и наглядных представлений классической физики. В ней четырехмерное пространство-время (часто для краткости говорят просто «пространство») стало искривленным. К тому моменту уже существовал математический аппарат для описания таких пространств — геометрия Римана, она и стала языком новой физической теории. В римановой геометрии, а следовательно, и в ОТО, основная характеристика пространства — это так называемый метрический тензор (метрика), несущий информацию об интервалах между точками-событиями. Метрика записывается как симметричная матрица 4 на 4 и может содержать до 10 различных компонент. Она подчиняется сложным математическим уравнениям. В общем случае это –– система из десяти нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных относительно десяти неизвестных функций четырех пространственно-временных координат. Эта система называется уравнениями Эйнштейна, или Гильберта — Эйнштейна, как иногда говорят, желая подчеркнуть роль великого немецкого математика в создании ОТО. Основной их смысл — связь кривизны пространства с распределением и движением материи («материя говорит пространству, как ему искривляться»). Всякое их решение описывает какую-то мыслимую конфигурацию гравитационного поля. Некоторые решения уравнений Эйнштейна имеют вид колебаний метрики, то есть гравитационных волн, распространяющихся со световой скоростью.

Их источниками во Вселенной должны быть многочисленные нестационарные процессы — движение двойных звезд, взрывы сверхновых, образование черных дыр и так далее. На их регистрацию сейчас направлены активные усилия экспериментаторов. Простой и напрашивающийся образ гравитации как кривизны пространства — тяжелая гиря, продавливающая натянутый батут. Искажения его плоской поверхности отчасти передают суть дела — чем ближе к тяготеющему телу, тем сильнее искривление и круче наклон образующейся от гири «впадины», а мелкие монетки, сползающие к гире, — чем не планеты, «падающие» на Солнце? И еще волны, разбегающиеся от удара по упругой ткани… Аналогия, конечно, довольно грубая, ибо никакой пространственный образ не передаст своеобразие объединенной пространственно-временной геометрии. В чем же такой образ верен, так это в том, что любая гладкая искривленная поверхность на достаточно малых участках почти плоская. Так кривизна земной поверхности совершенно не чувствуется в масштабах городского квартала, но хорошо заметна с палубы корабля в открытом море. Как специальная теория относительности не отменила механику Ньютона (пригодную на малых скоростях), так и ОТО не отменяет СТО, которая справедлива на любом маленьком «клочке» искривленного, но гладкого пространства-времени. Чем меньше размеры «клочка» по сравнению с радиусом кривизны пространства, тем точнее выполняются СТО и ее многочисленные следствия.

Итак, со специальной теорией относительности все более или менее понятно, но куда девалась теория гравитации Ньютона, которая работала совсем неплохо? Естественно, за ней осталось ее законное место: ньютоновские уравнения получаются из уравнений ОТО в пределе малой кривизны (то есть слабых гравитационных полей) и малых относительных скоростей тяготеющих тел. Большинство наблюдаемых явлений попадает как раз в такой вот «слабый» режим малых скоростей и полей. Правда, в ОТО совсем другая интерпретация гравитационных сил: теперь это не силы, а некоторые геометрические характеристики мировых линий, то есть кривых, по которым движутся тела в четырехмерном пространстве-времени. С точки зрения ОТО тело, свободно падающее в поле тяготения, движется вообще без внешних сил, и его мировая линия — геодезическая (или кратчайшая) в кривом четырехмерном мире – аналог прямой линии в плоском пространстве.

ОТО охотно приняла экспериментальный вызов и с удивительной точностью объяснила упомянутую выше аномалию в движении Меркурия, бывшую ранее камнем преткновения всех теорий тяготения. Другой эффект ОТО, поддающийся проверке, — действие гравитации на свет, приводящее к искривлению светового луча в поле небесного тела. По расчетам Эйнштейна, проходя рядом с Солнцем, световой луч должен отклониться на угол в 1,75 угловой секунды. Аналогичный эффект можно получить и в ньютоновской теории, представляя свет потоком частиц, летящих со скоростью света, но тогда расчетное отклонение будет вдвое меньше — около 0,87 секунды при пролете у самого края светила.