Журнал «Вокруг Света» №7 за 2004 год (2766)

Мы привыкли к тому, что практически каждый предмет индивидуален и хоть чем-то отличается от подобного ему. А вот про элементарные частицы этого сказать нельзя, и разные электроны (как и любые однотипные элементарные частицы) обладают той удивительной особенностью, что ничем друг от друга не отличаются. Системы, состоящие из одинаковых (тождественных) частиц, обладают в квантовой механике особыми свойствами. Эти свойства следуют из так называемого принципа неразличимости тождественных частиц. Представим себе, что мы поменяли местами два электрона, переставив один на место другого. Поскольку электроны абсолютно тождественны, такая перестановка не приведет ни к каким изменениям и не сможет быть обнаружена экспериментально. Это приводит к специфическому обменному взаимодействию, благодаря которому возникают химические связи в молекулах и кристаллах.

Идентичность атомов нашего светила и атомов, образующих похожую звезду, находящуюся на расстоянии в миллиарды световых лет от Земли, позволяет астрономам делать выводы об устройстве Вселенной. Более того, физики сегодня исходят не только из того, что в разных точках пространства действуют одни и те же законы, но и полагают, что за последние 10 млрд. лет электроны (да и весь остальной микромир) были неизменными и тождественными современным.

Даже точка может вращаться

Итак, построение квантовой теории началось с работы Планка, выдвинувшего гипотезу о существовании дискретных уровней энергии в рамках классического подхода. В процессе развития квантовой механики возникло уравнение Шредингера, из решения которого дискретные значения энергии получаются автоматически. Однако экспериментальное определение уровней энергии атомов показало, что полного совпадения с предсказаниями теории нет. Все уровни, кроме основного, расщеплены на ряд очень близких подуровней.

Объяснить это расхождение теории с опытом удалось только с помощью предположения, сделанного Джорджем Уленбеком и Сэмюэлем Гаудсмитом в 1925 году. Они решили, что электрон, как и большинство других элементарных частиц, обладает дополнительной внутренней степенью свободы, названной спином. Наличие спина у квантовой частицы означает, что в некотором отношении она подобна маленькому вращающемуся волчку. Спин может принимать только целые и полуцелые значения.

Все квантовые частицы делятся на два вида – фермионы и бозоны, в зависимости от их спина. Фермионами называются частицы, имеющие полуцелое значение спина. Для этих частиц справедлив принцип, открытый Вольфгангом Паули в 1925 году, согласно которому две одинаковые (тождественные) частицы с полуцелым спином не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии. Бозонами называются частицы с целым спином. Принцип Паули на них не распространяется: в одном и том же состоянии может находиться любое число частиц. Самыми известными фермионами являются электроны, а бозонами – фотоны. Особенно резко отличаются друг от друга низшие энергетические уровни у систем бозонов и фермионов. Фермионы располагаются ровно по два на каждом энергетическом уровне – один спином вверх, другой вниз. А вот бозоны, напротив, могут все вместе расположиться на одном-единственном нижнем уровне. Именно это явление приводит к сверхпроводимости и сверхтекучести.

Эффект запутывания и ЭПР-парадокс

В процессе становления квантовой картины мира большую роль сыграли не только реальные данные, но и умозрительные эксперименты. Согласно предложенному в 1935 году Эйнштейном, Подольским и Розеном опыту, проводя наблюдения за одной из двух взаимодействовавших частиц, экспериментатор мгновенно изменяет параметры другой, уже далеко отлетевшей частицы. Получается, что квантовая система в процессе разделения сохраняет некую связь (эффект запутывания). Парадокс Эйнштейна—Подольского—Розена, или ЭПР, связан с принципиальной «квантовой нелокальностью».

Окончательное разрешение этого «парадокса» произошло только в 1964 году, когда Джон Белл рассмотрел пару запутанных квантовых частиц, бывших в контакте, а затем удалившихся друг от друга так, что их взаимовлияние стало невозможно. Он показал, что эти частицы проявляют себя столь взаимосогласованно, что это явление не может быть объяснено с точки зрения классической теории. Эксперименты с фотонами и другими частицами многократно показали наличие этой согласованности, тем самым подтвердив правильность квантовой механики и нелокальность пси-функции для системы из нескольких частиц.

Квантовый факс и ксерокс

Одним из важных выводов квантовой теории является теорема о неосуществимости копировании неизвестного квантового состояния. Согласно этой теореме невозможно, получив полную информацию о неизвестном квантовом объекте, создать второй, точно такой же, объект, не разрушив первый. Это утверждение, которое строго доказывается в квантовой механике, можно назвать парадоксом квантовых близнецов. Запрещая создание двойников, квантовая механика не запрещает создание точной копии с одновременным уничтожением оригинала – то есть телепортацию.