Религиозные настроения молодого арестанта и его «искреннее раскаяние» (приходится поставить кавычки, поскольку особых преступлений, в которых стоило бы раскаиваться, Ювачев совершить не успел — только состоял в революционном кружке) впечатлили тюремные власти. Благочестивому узнику предложено было сменить одиночную камеру на монастырскую келью, но тот отказался, чувствуя, что это не его путь, и даже ради выхода из тюрьмы не желая изменять себе. Тогда в 1886 году его вместе с четырьмя другими «подающими надежду на исправление» политическими заключенными отправили на Сахалин по очень сложному маршруту: через Петербург, Москву, Одессу и дальше морем, через Константинополь, Порт-Саид, Суэцкий канал, Сингапур и Японию. Вот так состоялось то «заграничное путешествие », которое упустил когда-то юный прапорщик Ювачев, — только путешествовать пришлось за решеткой, без права выхода на берег.
На Дальнем Востоке
В секретном послании сахалинским властям рекомендовалось использовать арестантов на работах, «соответствующих физическим силам, уровню способностей и образования каждого». В частности, Ювачева предполагалось привлечь к «геодезическим измерениям, нивелировке местностей и составлению расчетов по землемерной части». На словах ему было обещано, что вскоре он будет переведен на положение ссыльного, потом — в государственные крестьяне, а там уж до полного восстановления в правах недолго.
Позднее Иван Павлович опубликовал две брошюры, содержащие результаты метеонаблюдений на Сахалине (и они принесли ему в 1899 году титул «члена-корреспондента Главной физической обсерватории Академии наук»). Именно на метеостанции в Рыкове произошла встреча Ювачева с Чеховым, путешествовавшим по Сахалину. Тот показался Антону Павловичу «человеком замечательно трудолюбивым и добрым». По мнению некоторых литературоведов, он послужил прототипом героя одного из чеховских рассказов («Рассказ неизвестного человека»). Герой этого рассказа — бывший моряк, ставший революционером, но скоро разочаровавшийся и отошедший от дел подполья.
Но все же Ювачев тосковал, что естественно: каторжный Сахалин был местом интересным, однако неприспособленным для нормальной человеческой жизни. Когда в 1894 году его перевели «в разряд сосланных на житье в Сибирь», Иван Павлович не стал задерживаться на острове: три года он прожил во Владивостоке, где служил капитаном парохода «Инженер», принадлежавшего строящейся Уссурийской железной дороге. И вот желанный день настал — можно было возвращаться в Европейскую Россию. Вторая жизнь Ювачева, жизнь революционера, политзаключенного и политического ссыльного, подошла к концу. А третья, параллельно начавшаяся жизнь — жизнь путешественника, географа, метеоролога, исследователя природы, — продолжалась. На пароходе «Байкал» в апреле 1897-го отправился недавний каторжник из Владивостока в Центральную Россию «через два океана», Тихий и Атлантический. Это была, в сущности, вторая половина его кругосветного путешествия, отделенная от первой десятью годами, и более приятная.