Университет остро нуждался в адъюнктах, в репетиторах, в будущих профессорах. Между тем среди поступавших в университет молодых людей большая часть принадлежала к тем, чье существование «несправедливый случай обратил в тяжелый налог другим». Доступ к высшему образованию «податным сословиям» был затруднен. Наоборот, для «произведений растительной природы» — наследников поместий и живых человеческих душ — двери были широко распахнуты. В университет их привлекала не наука, а мундир, треугольная шляпа и шпага, а затем быстрое продвижение в чинах.
На общем далеко не светлом фоне способности, познания, влечение к науке немедленно отмечались профессурой, тем более что студентов в общем было поразительно немного. Так, в 1830 году, в год поступления Зинина, на всех курсах всех четырех отделений Казанского университета числилось всего 124 студента!
День за днем, семестр за семестром оправдывал замеченный Симоновым и Лобачевским студент надежды, которые он в них возбудил. При переходе со второго на третий курс, или разряд, как тогда говорили, Зинин получил золотую медаль «за отлично хорошие успехи и поведение». Второю такой же медалью он был награжден при окончании курса за кандидатскую работу на предложенную Симоновым тему «О пертурбациях эллиптического движения планет».
Уже в те годы Зинин соединял огромную свою память и знания со смелостью и независимостью суждений. На заданную тему он представил целостную «Теорию пертурбаций», или возмущений, в правильном движении планет, комет, спутников. О происходящих под влиянием других планет возмущениях писал уже Ньютон, теорию их разрабатывали Эйлер, Лагранж, Лаплас и другие великие ученые. Зинин подверг критическому обзору все существующие теории. С одними соглашаясь, с другими вступая в спор, он высказал там и тут новые мысли.
Самостоятельность суждений и независимость мнений молодого кандидата, как особое достоинство работы, отметил в своем отзыве об этом сочинении Лобачевский.
При всем том, как и в гимназии, успехи Зинина не вызывали у студентов зависти, недоброжелательности. Напротив, товарищи всемерно помогали ему: его снабжали бумагой, ему доставали книги, учебники, дарили стальные перья. Такие перья только что появились за границею и в Казани вызывали изумление.
Николай Николаевич первым употребил в дело стальное перо вместо гусиного, а выучившись, научил и других пользоваться невиданной новостью.
Ничем, иным не выделяясь из темно-синих, а затем темно-зеленых рядов студентов, погруженный в сложный мир своих размышлений, Зинин легко, независимо и спокойно сносил размеренную жизнь в пансионе, в университете, впрочем не слишком отличавшуюся от гимназии.
Лекции начинались с восьми часов утра, кончались в два часа, к обеду. Аудитории от гимназических классов отличались только скамьями, расположенными амфитеатром, и большими кафедрами.
Студенты записывали лекции в свои тетради, на что уходило много времени и труда. Некоторые нанимали переписчиков, пользуясь записками старых студентов или тетрадями самих профессоров.
Профессора спрашивали студентов так же, как в гимназиях, и ставили отметки Высшим баллом считалась четверка с плюсом. Переводили с курса на курс в зависимости от экзаменов. На экзаменах вопросы задавал попечитель.
На переводных экзаменах с первого курса на второй Мусину-Пушкину указали на Зинина, как будущего профессора, и тот запомнил юношу, блистательно отвечавшего по всем предметам.
Экзамены происходили в актовом зале в присутствии посторонних лиц. На экзаменах по богословию и церковной истории присутствовал архиерей.
Это показное благочестие ввел предшественник Мусина-Пушкина на попечительском посту, М. Л. Магницкий, мрачный реакционер и неумный царедворец. Присланный в 1819 году в Казань ревизором, Магницкий донес царю, что считает нужным публично в назидание другим «разрушить университет». Александр I пойти на это не решился, но назначил Магницкого попечителем, поручив ему «исправлять» университет. Однако в результате новой ревизии и обследования деятельности Магницкого он сам был уволен в 1826 году и выслан из Казани, а на его место пришел Мусин-Пушкин.
С первых дней своего пребывания в университете Зинин, в сущности, был уже предназначен к оставлению при университете для подготовки к профессуре.
Когда в 1833 году курс был окончен, ему не приходилось думать о том, что делать дальше. Ректор предложил направить Зинина в Дерпт, где существовал специальный Профессорский институт. Но Мусин-Пушкин имел на него другие виды. Вызвав к себе на дом молодого кандидата, он объявил ему решение ректора и тут же, переходя с официального начальственного тона на отеческий, покровительственный, сказал;
— А что за надобность тебе тащиться в Дерпт? Что тебе даст Профессорский институт? Опять садиться на школьную скамью? Да ты и сейчас стоишь другого профессора!
— Что же делать! — недоумевая, воскликнул Николай Николаевич. — Что вы мне советуете?