Значимые фигуры. Жизнь и открытия великих математиков

После войны Тьюринг перебрался в Лондон, где занимался разработкой одного из первых компьютеров ACE (Automatic Computing Engine) в Национальной физической лаборатории. В начале 1946 г. он представил проект компьютера с хранимой в памяти программой – намного совершенней, чем представленный чуть раньше американским математиком Джоном фон Нейманом проект EDVAC (Electronic Discrete Variable Automatic Computer). Реализация проекта ACE застопорилась из-за официального режима секретности, связанного с Блетчли-парком, поэтому Тьюринг вернулся на год в Кембридж и написал неопубликованную статью о машинном интеллекте – по следующей своей крупной теме. В 1948 г. он стал заместителем директора Лаборатории вычислительных машин в Университете Манчестера и занял должность, примерно соответствующую должности доцента. В 1950 г. он написал «Вычислительные машины и разум», где предложил ставший знаменитым тест Тьюринга для определения разумности машины; если коротко, для этого вы должны иметь возможность долго беседовать с машиной на любую тему по вашему желанию и при этом не понять, что общаетесь не с человеком (если, конечно, вы не видите собеседника). Этот тест, хотя и не лишенный противоречий, был первой серьезной попыткой продумать данный вопрос. Кроме того, Тьюринг начал работу над шахматной программой для гипотетической машины. Он пытался запускать ее на Ferranti Mark 1, но память этого компьютера была слишком мала, так что он имитировал работу программы вручную. Машина проигрывала. Но всего лишь 46 лет спустя компьютер Deep Blue фирмы IBM победил шахматного гроссмейстера Гарри Каспарова, а еще через год доработанная программа выиграла у него же матч со счетом 3½:2½. Тьюринг всего лишь обогнал свое время.

В период с 1952 по 1954 г. он обратился к математической биологии, в первую очередь к морфогенезу – формированию формы и закономерностей в строении растений и животных. Он изучал филлотаксис – замечательную склонность растений следовать в своем строении числам Фибоначчи 2, 3, 5, 8, 13 и т. д., где каждое следующее число является суммой двух предыдущих. Самым существенным его достижением в этой области стали дифференциальные уравнения, моделирующие формирование этой закономерности. Построено здесь все на идее о том, что химические вещества, условно названные морфогенами, закладывают в зародыше некую шифрованную «предструктуру», которая служит шаблоном для распределения красящего пигмента, появляющегося по ходу развития существа. Предструктура создается сочетанием химических реакций и процессов диффузии, при которых молекулы распространяются от клетки к клетке. Математика таких систем показывает, что они могут образовывать паттерны посредством механизма, известного как нарушение симметрии и вступающего в дело в том случае, если однородное состояние (все химические концентрации везде одинаковы) становится нестабильным. Тьюринг так объяснил этот эффект: «Если стержень подвешен в точке, которая располагается чуть выше его центра тяжести, он находится в состоянии устойчивого равновесия. Однако если мышь взбирается по стержню наверх, то в какой-то момент равновесие становится неустойчивым и стержень начинает раскачиваться». Раскачивающийся стержень находится в менее симметричном состоянии, чем стержень, висящий вертикально.

Однако биологи предпочли другой подход к вопросу роста и формирования зародыша, известный как позиционная информация. Здесь тело животного рассматривается как своего рода карта, а его ДНК работает как инструкция по изготовлению. Клетки развивающегося организма смотрят на карту и выясняют, где находятся, а затем смотрят в инструкцию и выясняют, что они должны делать в данной локации. Координаты на карте определяются по химическим градиентам: к примеру, концентрация некоего химического вещества может быть высокой в задней части животного и постепенно спадать по направлению к его передней части. «Измерив» эту концентрацию, клетка может определить, где находится. В поддержку теории позиционной информации выступают данные экспериментов с трансплантацией, в которых ткань растущего зародыша перемещается в другое место. К примеру, зародыш мыши начинает формировать своеобразную полосатую структуру, которая со временем превращается в пальцы на ее лапках. Пересадка части этой ткани позволяет лучше разобраться в химических сигналах, которые она получает от окружающих клеток. Экспериментальные результаты хорошо согласуются с теорией позиционной информации и большинством специалистов интерпретируются как ее подтверждение.