Значимые фигуры

Ферма почти не публиковался, возможно, потому, что нематематические обязанности практически не оставляли ему времени для подробной записи своих открытий. То, что о них известно, мы черпаем в основном из его писем к математикам и философам, таким как Пьер де Каркави, Рене Декарт, Марен Мерсенн и Блез Паскаль. Ферма знал, что такое доказательство; кстати сказать, единственное неверное утверждение в сохранившихся его бумагах (формула, которая, как он считал, всегда выдает простое число) сопровождается замечанием о том, что доказательства у него нет. Из его доказательств почти ничего не сохранилось; самое существенное из дошедшего до нас – доказательство того, что сумма двух квадратов не может быть четвертой степенью, выполненное новаторским методом, который он назвал «методом бесконечного спуска».

Ферма недаром заслужил математическую славу. Он многого добился в геометрии, разработал дифференциальные методы, ставшие предвестниками дифференциального исчисления, работал над теорией вероятностей и математикой в области физики света. Однако главным его достижением стала основополагающая работа по теории чисел. Именно в ней он изложил гипотезу, прославившую его, в том числе и среди обычной публики – отчасти благодаря документальному телефильму и книге-бестселлеру. А именно свою простую, но таинственную Великую или Последнюю (как она известна на Западе) теорему. «Последняя» – не потому, что он прохрипел ее на смертном одре, но потому, что последователи Ферма сумели в течение почти 100 лет после его кончины доказать (или опровергнуть в одном случае) все сформулированные им теоремы за одним-единственным исключением. Эта задачка последней держала оборону, ставя в тупик лучшие умы.

Среди ученых, интересовавшихся этой теоремой, был и Гаусс – один из лучших математиков в истории. Почти через 200 лет после того, как Ферма оставил на полях книги свое знаменитое замечание, Гаусс отмахнулся от Великой теоремы Ферма, объявив ее типичным представителем громадного множества утверждений о числах, которые легко угадать, но практически невозможно доказать или опровергнуть. Вообще-то во всем, что касалось математики, Гаусс обладал безупречным вкусом, эта же оценка оказалась примером редкой для него недооценки математического значения. В защиту Гаусса можно сказать, что первые три с четвертью столетия после того, как Ферма сформулировал теорему, большинство математиков придерживалось того же мнения. Ее важность выявилась лишь позже, когда были обнаружены тонкие связи этого утверждения с центральными областями математики.

* * *

Сегодня Бомон-де-Ломань – французская коммуна (административный район) в области Центральные Пиренеи на юге Франции. Этот городок был основан в 1276 г. как бастида – один из целой серии укрепленных средневековых городков в этом районе – и имел бурную историю. В период Столетней войны Бомон-де-Ломань был на время захвачен англичанами, а затем потерял 500 жителей в результате чумы. Этот католический город зажат с трех сторон протестантскими городами. Генрих III продал его будущему Генриху IV, который взял город в 1580 г.; в результате устроенной победителями резни в нем погибло около сотни жителей. Людовик XIII в начале XVII в. осадил Бомон-де-Ломань: город принял участие в бунте против короля, в результате чего в 1651 г. был подвергнут военной оккупации и обложен крупным штрафом. Затем в нем вновь разразилась чума.