Геннадий Литовченко начинал играть в футбол во дворе, да так страстно, что родители отвели его в городскую футбольную школу. Первый тренер, Иван Ерохин, занимался с ним с 1-го по 6-й классы школы. Именно Ерохину Литовченко обязан поставленным ударом, наводившим ужас на вратарей. Чтобы объяснить 10-летним ребятам, как правильно ставить стопу и попадать, куда целишься, тренер переворачивал вверх ногами гимнастическую скамейку и заставлял юных игроков посылать мяч с разных дистанций так, чтобы он застревал в этой скамейке.
Прогресс Геннадия в детском футболе был очевиден, и он перешел в прославленную школу «Днепр-75» под руководством Игоря Ветрогонова. В конце 1970-х – начале 1980-х днепропетровская футбольная школа подарила украинскому футболу целую плеяду замечательных исполнителей. Из «Днепра-75» Литовченко вначале был привлечен в дубль, а затем, с приходом Владимира Емца, дебютировал и в основе «Днепра». Параллельно он начал выступать и в составе юношеской сборной СССР.
С первых лет Геннадий заявил о себе как о большом мастере. Выступая на позиции атакующего полузащитника, он одинаково хорошо исполнял удары по воротам с 20 – 30 метров и отдавал голевые пасы партнерам. Уже в 1983 году вместе с командой стал чемпионом страны. В решающем матче последнего тура против «Спартака» был одним из лучших на поле – с его передач было забито два из четырех мячей «Днепра». А в 1984-м довольствовался «бронзой», но был признан лучшим футболистом СССР (это в 21-то год, выступая за провинциальный «Днепр»!).
Четыре года Литовченко был уже капитаном «Днепра», вокруг него и Олега Протасова строилась вся игра днепропетровцев в середине 1980-х. Тем более шокирующим стал переход двух лидеров днепропетровского футбола в стан киевского «Динамо» по окончании «серебряного» сезона 1987 года. Спустя четверть века трудно судить о мотивах поступков – были ли они корыстными или честолюбивыми, обусловлены необходимостью служить в армии или являлись ударом ниже пояса главному конкуренту в союзном первенстве. Важно, что в Киеве Литовченко не пропал, более того, стал незаменимым игроком середины поля, приведшим сборную Союза к финалу Евро-88. Не пропал, кстати, и «Днепр», в котором выросли новые лидеры, завоевавшие «золото» чемпионата СССР в том же 1988-м.
Геннадий же вместе с «Динамо» стал творцом «золотого дубля» в 1990-м – чемпионом СССР (отыграл все матчи чемпионата) и обладателем Кубка СССР (автор одного из шести голов киевлян в финале). В том году по опросу газеты «Голос Украины» он был признан «лучшим футболистом УССР».
На пике славы, в 1990-м, по приглашению главного тренера Олега Блохина Литовченко уехал в «Олимпиакос» (Пирей), где отыграл еще три замечательных сезона бок о бок с Протасовым и Савичевым. В 1993-м, в возрасте 30 лет, после отставки Блохина и фактического выживания легионеров из клуба Геннадий оставлять игру не захотел и несколько лет перебивался «подножным кормом».
Так, вернувшись на родину в 1993-м, провел сезон за «Борисполь». 1994 год Геннадий встретил уже в Австрии, в команде «Адмира Ваккер», с которой заключил соглашение на год. Однако полностью контракт не отработал, поскольку чувствовал, что старые травмы не позволяют играть на высоком уровне. Некоторое время он лечился, потом уехал отдыхать в Грецию. Во время товарищеской игры с соотечественниками его заметили представители кипрского клуба АЕЛ (Лимасол), которые уговорили продолжить карьеру. После семи игр Литовченко вернулся в Украину. Спустя некоторое время к нему обратился Леонид Буряк и уговорил поиграть за «Черноморец». Отыграв 2-й круг сезона 1995/96 года, Геннадий завершил карьеру игрока.
Но не играть не значит сидеть сложа руки. Литовченко начал работать тренером: сначала два года помогал Владимиру Бессонову в киевском ЦСКА, затем два сезона – Олегу Тарану в «Кривбассе». Был момент, когда даже сам возглавил «Кривбасс», но очень тяжело заболел и полтора года лечился в Киеве.
Некоторое время, в 2002 – 2003 годах, Геннадий работал тренером детских команд «Динамо», был ассистентом в киевском «Арсенале», пока в июле 2003-го по приглашению вице-президента «Металлиста» Виталия Данилова не занял пост главного тренера.
Работа в Харькове была не очень плодотворной, а когда новый владелец клуба Александр Ярославский решил немного навести порядок в клубе, Геннадий вместе с Даниловым перебрался в харьковский же «Авангард». Клуб удалось поднять в высшую лигу, после чего он был переименован в ФК «Харьков». Однако Литовченко выступал там не очень удачно, и в июне 2006-го с ним просто не стали продлевать контракт.
После этого он работал со второй командой киевлян, тренировал молодежную сборную Украины и даже входил в штаб первой сборной, руководимой Юрием Калитвинцевым.
В числе своих лучших игр сам футболист называет матчи Евро-88. Самая запоминающаяся игра – полуфинал против Италии, выигранный советской сборной со счетом 2:0, где Литовченко забил один из голов.