Чижов окончил Петербургский университет со степенью кандидата физико-математических наук, был оставлен при университете и совершенствовался в науке под руководством академика М. В. Остроградского.
«Я занимался сильно,— вспоминал Федор Васильевич,— но избрал для преподавания искусство, мастерство (начертательную геометрию), не смея взяться за науку высшего анализа, которую мне тогда предлагали...»
В 1833-м Чижов назначен адъюнктом. «...Я смотрел на науку чересчур лирически и видел в ней высокое, чуть-чуть не священное дело, и потому от человека, бравшегося быть преподавателем, требовал полного и безусловного посвящения себя ей...». И потому, быть может, несколько прохладно отнесся к новому коллеге — г. Гоголю-Яновскому, появившемуся в университете в 1834 году. «К тому же,— признавал впоследствии Федор Васильевич,— Гоголь тогда, как писатель-художник, едва показался: мы, большинство, толпа, не обращали еще дельного внимания на его «Вечера на хуторе»; наконец и самое его вступление в университет путем окольным отдаляло нас от него, как от человека. По всему этому сношения с ним были весьма форменные и то весьма редкие...».
Друг Чижова, А. Никитенко[2
Никитенко Александр Васильевич (1804— 1877) — литературовед, профессор словесности Санкт- Петербургского университета.], записывает в дневнике:«... (1835) ... 28 (декабрь) ... товарищ мой [Ф. В.] — Чижов, готовится занять в университете место профессора математики. Этот человек стоит высоко по своим нравственным силам... К этому он присоединяет еще способность подчинять свои личные соображения практическим целям жизни. Но не знаю, способен ли он к энтузиазму... В его речах нет ни блеска, ни пылкости, но он выражается ясно и точно. Ум его не рассекает мглы с быстротою молнии, но доходит до верных результатов путем более медленным, но зато и менее опасным...».
Сам Чижов говорил о своей «удобоувлекаемости» — «начал (и оставил на двух-трех листах) арифметику для простого народа», «задумал большое сочинение истории человека», посещает лекции в медицинской академии. Впрочем, и сам читает — по кафедре чистой и прикладной математики.
В 1836 году Чижов напечатал и с успехом защитил магистерскую диссертацию «Об общей теории равновесия с применением к равновесию жидкостей и определению фигуры Земли». В 1838-м опубликовал новую работу: «Паровые машины. История, описание и приложение их, взятые из сочинений Пертингтона, Стеффенсона и Араго».
Однако, вспоминал И. Аксаков[3
Аксаков Иван Сергеевич (1823—1886) — публицист, редактор-издатель (журналы «Русская беседа»», «Парус», «День», «Москва»), создатель Московского Славянского комитета, председатель правления Московского купеческого общества взаимного кредита.], вскромное поприще ученого не могло удовлетворить этой деятельной, пылкой, разнообразно одаренной природы. Его влекла к себе жизнь, знакомство с людьми; ему нужно было применить к живому делу богатый запас воли и нравственной власти и утолить потребность своего сильного художественного инстинкта...»«Дело литератора,— записывает Федор Васильевич в дневнике,— всего ближе ко мне...». Его статьи появляются в «Библиотеке для Чтения», «Сыне Отечества», «Журнале министерства народного просвещения».
В 1839 году Ф. В. Чижов переводит «Историю европейской литературы XV и XVI столетий» Галлама и издает со своими примечаниями.
Осенью 1840 года Чижов оставляет университет, уезжает на Украину, а потом — за границу «с целью заняться изучением истории искусств, как одним из самых... прямых путей к изучению истории человечества».
Из Рима (февраль 1843 года) Чижов писал:
«Нитью моего странствия по лабиринту жизни выбрал я искусство, то есть жизнь сердца; во-первых, в нем все яснее высказывается, потому менее подчиняется обстоятельствам, во-вторых, сами люди в нем благороднее...»
В эту зиму Чижов встретился с Гоголем, познакомился с Языковым, о чем вспоминал впоследствии:
«... в одном доме на Via Felice № 126. Во втором этаже жил Языков, в третьем — Гоголь, в четвертом — я.
Сходились мы в Риме по вечерам постоянно у Языкова, тогда уже очень больного,— Гоголь, Иванов и я. ...