Знание-сила, 2006 № 04 (946)

Обобщить, например, состояние пяти сфер географической оболочки: атмосфера, гидросфера, литосфера (верхние слои), биосфера и антропосфера. В прежние времена сама природа умудрялась кое-что обобщать. Например, так называемые природные зоны представляли собой определенное обобщение данных о климате, высоте над уровнем моря и животном мире; обо всем этом можно было судить по характеру растительности. Сейчас природные зоны исчезают, степь и лиственные леса практически уже исчезли..

В середине 80-х годов один геолог, чтобы составить прогноз силы (магнитуды) и места (но не времени) землетрясений, вознамерился обобщить все, какие есть, количественные данные о состоянии земной коры. Характеристик оказалось всего 5-6: карты мощности земной коры, ее верхней границы (рельефа), плотности теплового потока (самым плотным он был около действующих вулканов), мощности осадочных пород, аномалий силы тяжести и некоторые другие. Все эти карты составлены в изолиниях, линиях равных величин того или иного свойства земной коры. Ни одной из характеристик не было придано особого значения, особой роли. Все признаки были сочтены равными. К тому же они не были взаимозависимы.

Как сопоставить метры высоты над уровнем моря с киловаттами теплового потока и даже с метрами мощности осадочных пород? Можно, оказывается, найти "общий знаменатель". Это проценты от наблюдаемых максимальных величин.

Девятый шаг кластеризации (около 80 типов)

Но даже в этом случае свести воедино шесть карт в изолиниях, как-то их совместить и провести на этом основании районирование, классификацию земной коры совсем не просто.

Во-первых, каждый участок — уникальный. Двух одинаковых не оказалось. Что ни говори, разнообразия земной коры все собранные сведения не затушевывали.

Если бы характеристик было только две, можно было бы построить простой график с двумя осями. На него наносить точки, соответствующие участкам. Некоторые из них были бы дальше друг от друга, другие — ближе. На графике они образовывали бы некие "поля". Такие поля можно назвать классами, типами коры и присвоить им соответствующие номера.

Труднее построить график с тремя осями и получать уже не "поля", а "облачка" точек в трехмерном пространстве. Труднее, но представить себе можно. Четырех-, пяти-, а то и шестимерное пространство и вообразить-то нельзя, не то, что точки в нем расставлять. По счастью, у помянутого исследователя оказался родственник, тоже геолог, но к тому же хорошо разбиравшийся в информатике и программировании.

Компьютер с этой задачей справляется. Как — не знаю, но справляется. На его компьютерном языке это называется кластерный метод. Он не первый год используется и в медицине, и в биологии, и в других областях.

Кластерами называют облачка точек в многомерном пространстве. Если речь идет о классификации поверхности, то каждый кластер - это какой- то тип поверхности, объединяющий ее участки с близкими значениями всех характеристик.

И для компьютера этот путь не прост, приходится идти шагами. На первом — он объединяет только те точки, которые уж совсем близко друг от друга. Число кластеров (типов, групп) оказывается близким общему числу рассмотренных участков. На втором шаге он объединяет уже те точки, что подальше. На третьем — еще дальше. Какие-то могут располагаться так далеко от соседей, что долго будут уникальными и образовывать самостоятельный кластер. У нашего исследователя на пятом-шестом шаге число кластеров (типов коры) сократилось до первых десятков.

Ну и что можно было бы с этим сделать?

Полученные на втором шаге полтысячи типов земной коры нанесли на карту и сопоставили ее с картой эпицентров известных землетрясений.

Одиннадцатый шаг кластеризации (6 типов). Исчезла граница Балтийского щита, но зато четче обозначились границы Украинского. Контуры Прикаспийской впадины сохранились в почти неизменном виде

Обычно логика сейсмологов такова: там, где произошло землетрясение определенной силы, оно может повториться. На этом принципе строились карты сейсмических районов. (Увы, землетрясения случаются не только там, где они уже однажды были зарегистрированы. Более того, сильное землетрясение, случившееся 200-300, а то и более лет назад на необжитой местности, могло не оставить следов в памяти людской).

Эта логика была дополнена следующим соображением. Если в каком- то участке с типом коры № такой-то зарегистрировано землетрясение с магнитудой 6, то и другие участки с этим типом коры способны породить землетрясение той же силы. Даже если до сих пор там было все спокойно.

(С такой логикой можно пойти и дальше. Если участков с типом коры № 48, где зарегистрировано землетрясение определенной магнитуды, не один, а три или четыре, то вероятность такого же землетрясения в других участках с типом коры Ns 48 возрастет. А если их пять... Их так и стали называть — учителями).