Впервые имя Фонтаны упоминает П. И. Петров в статье, опубликованной в 1869 г., где называет его автором дворца Меншикова в Немецкой слободе. Разрозненные сведения о мастере появляются с этого времени и в других исследованиях, посвященных русской архитектуре первой четверти XVIII века.
Точные даты жизни Джованни Марио неизвестны. Он происходил из семьи тессинских (Швейцария) архитекторов и скульпторов Фонтана. Наиболее известен в этой семье архитектор Карло Фонтана (1634–1717), ученик Бернини, работавший в Риме (по некоторым сведениям, он был дядей и учителем Джованни Марио). На рубеже XVII–XVIII веков из этой семьи вышло и несколько скульпторов-декораторов, большую часть жизни проработавших в странах Центральной Европы.
Первое известие о пребывании Д. М. Фонтаны в России относится к 1703 г., когда после подписания договора в Копенгагене с послом А. Измайловым он приезжает через Архангельск в Москву. Сведения о том, что делал Фонтана в Москве до 1707 г., отрывочны, но И. Э. Грабарь предполагал, что он мог участвовать в возведении и последующих перестройках некоторых триумфальных ворот в Москве около 1703–1704 гг.
Первой крупной работой Фонтаны в Москве стала перестройка мешпиковского дворца в Немецкой слободе. В начале 1707 г.
А. Д. Меншиков получает от Петра бывший дворец Франца Лефорта за Яузой. Старое здание, построенное в 1699 г. "каменных дел художником" Дмитрием Аксамитовым, очевидно, ни своими размерами, ни архитектурой не удовлетворяло любимца Петра. Необходимость перестройки заставила Меншикова искать зодчего, компетентного в европейской архитектуре и способного выполнить его желания.
Перестройка дворца была осуществлена в 1707–1709 гг. Проект Фонтаны включал не только изменение архитектурной декорации старого здания, построенного Аксамитовым в традициях XVII века, пристройку к нему служебных флигелей, но и сооружение большого замкнутого прямоугольного двора с открытыми внутрь аркадами и замыкающими двор парадными монументальными воротами. Все это можно видеть на реконструкции К. К. Лопяло.
Сохранившиеся на стенах здания детали ордерной декорации — пилястры, капители, архивольты, прямоугольные базы пилястр, которые легко читаются даже сейчас, после многочисленных ремонтов и поновлений, дают возможность воссоздать первоначальный вид центрального корпуса, галерей и ворот. Несомненно, автор этого сооружения был хорошо знаком с традициями классической ордерной архитектуры.
Несомненно, Фонтана изучил трактат Джакомо Бароциа да Виньолы, поскольку именно ему принадлежит редакция первого изданного в России перевода этого трактата на русский язык. Это установлено по письму Петра I московскому коменданту Матвею Гагарину, надзиравшему в 1707–1709 гг. над московской типографией: "Книжку архитектурную, присланную от Вас, мы высмотрели, и в некоторых местах есть неисправно, чему при сем посылаем з знаками опись, и против того вели выправить архитектору Фонтане с кем-нибудь русским, кто хотя бы немного знал архитектуру".
Издание трактата Виньолы, который начиная с конца XVI века был настольной книгой любого западноевропейского архитектора, имело большое значение для развития русского зодчества. Этот трактат, по словам А. Габричевского, "благодаря краткости, догматичности изложения и простоте методов расчета, сделался каноническим учебником для всех архитектурных школ, воспринявших «классическую» традицию итальянского Возрождения… "Правило пяти ордеров" несомненно способствовало быстрому созреванию и развитию ордерной архитектуры в различных европейских странах, в том числе и России, так как оно давало общедоступный ключ к проблемам классического наследия".
Если следовать концепции И. Э. Грабаря, то перестройка Лефортовского дворца и последующие, приписываемые Фонтане постройки говорят не столько о его близком знакомстве с теоретическими положениями Виньолы, сколько о прямом переводе чертежей из трактата в реальные архитектурные формы. Так, аркада внутреннего двора Лефортовского дворца по своим пропорциям и рисунку повторяет образцы Виньолы, хотя заметно известное смещение ордеров (пропорции пилястр ближе к пропорциям тосканского ордера, а венчающие пилястры капители выполнены в очертаниях коринфского).
Таким образом, Фонтана, по-видимому, был одним из представителей того круга европейских архитекторов, работы которых подчас представляют прямое заимствование из архитектурных трактатов, подобных трактату Виньолы, излагавших основные положения и принципы ордерной архитектурной композиции.
Однако, несмотря на слабую подготовку в архитектурной теории и малый строительный опыт, Фонтана за несколько лет пребывания в Москве превращается из "мастера палатного и фортификационного строения", каким он назван в договоре 1703 г., в "архитектора Фонтану", как говорит о нем Петр I в письме к М. Гагарину.