Золотой билет

Никогда не знаешь, каких последствий ждать от внедрения инновационных технологий. В пятидесятые годы прошлого века владелец крупной компании по перевозке грузов Малькольм Маклин придумал специальный транспортный контейнер, который можно было без разгрузки сразу перемещать с корабля на автомобиль. Его открытие вызвало настоящую «контейнерную революцию»; появились специальные судна-контейнеровозы, вмещавшие тысячи контейнеров, а порты массово увольняли грузчиков и переходили на автоматический режим. Экономика Китая резко пошла вверх, поскольку китайские товары можно было дешево доставить в любую точку мира… и все это благодаря какому-то стальному ящику!

Изобретение автомобиля повлекло за собой бурное развитие пригородов. Мобильные телефоны избавили нас от необходимости обо всем договариваться заранее. При помощи Twitter иногда удается свергнуть правительство. Любое нововведение отражается на нас самым непредсказуемым образом; будьте готовы к тому, что это случится снова.

Помимо решения вычислительных задач нам обязательно придется учитывать и человеческий фактор. Люди будут заниматься вредительством – кто нечаянно, по ошибке, а кто вполне осознанно. Возникнет необходимость в надежных и быстро обучаемых интуитивных алгоритмах, способных определить, выполняет ли устройство волю своего «хозяина».

Время от времени кто-то будет пытаться взять под контроль те или иные технологии – в стремлении увеличить свой доход или получить доступ к секретным личным данным. Хуже всего, когда технологии начинают применяться в разрушительных целях; иногда это причиняет лишь мелкие неудобства, однако зачастую обходится крайне дорого и может привести к человеческим жертвам. Для защиты от подобных социальных катастроф потребуются надежные криптосистемы, забота о безопасности и постоянный контроль.

Технология, проработавшая без сбоев долгое время, становится потенциально опасной. Мы начинаем слишком доверять ей, и нам кажется, будто все и дальше будет так же хорошо. Неприятности обычно застают нас врасплох; чем реже они случаются, тем меньше мы оказываемся готовы к ним. Ярчайшие примеры – разрушенные ураганом «Катрина» дамбы в Нью-Орлеане, обширный разлив нефти в Мексиканском заливе после взрыва буровой платформы в 2010 году, а также авария на японской АЭС «Фукусима-1» в 2011 году, спровоцированная землетрясением и последовавшим за ним цунами. С технологией следует обращаться как с диким животным. Следующая крупная авария не должна привести к глобальной катастрофе (впрочем, будем надеяться, что она не случится).

И снова про P и NP

Доказать неравенство P и NP будет очень и очень непросто. Ведь для этого придется обосновать тот факт, что с задачей о клике (или с любой другой NP-полной задачей) не справится ни один известный – а также неизвестный – эффективный алгоритм. Но как можно рассуждать о неизвестных алгоритмах?

Впрочем, я почти уверен, что неравенство классов докажут. Произойдет это нескоро – лет через двадцать, а может, через два столетия или даже два тысячелетия, однако в конце концов мы все же разработаем методы, которые позволят доказать, что P и NP не равны. Математики придут в настоящий экстаз и наперебой заговорят о «великом решении великой проблемы». Новые техники подведут нас к самой сути эффективных вычислений, а они со временем проникнут во все сферы нашей жизни.

«P против NP» – не просто математическая головоломка; это образ мыслей, при котором вычислительные проблемы классифицируются в зависимости от трудоемкости. И хотя формально неравенство классов пока не доказано, при встрече с очередной NP-полной задачей мы не мечтаем отыскать хороший, стопроцентно эффективный алгоритм; мы просто делаем все возможное и применяем весь доступный арсенал, сочетая приближенные методы с эвристическими и повышая вычислительную мощь. NP-полные задачи дают нам ориентиры и побуждают создавать новые способы борьбы.

Классам P и NP удалось сплотить научное сообщество. NP-полные задачи возникают в физике, биологии, экономике и многих других областях. Проблемы у физиков и экономистов как будто совершенно разные, однако благодаря их общности ученые с успехом применяют к ним одни и те же техники и алгоритмы. Метод поиска состояния минимальной энергии физической системы может пригодиться для поиска состояния равновесия в сложных экономических процессах.

Неприступность NP-задач способствует развитию новых технологий. Проблема «P против NP» послужила криптографам музой и перевела искусство шифрования в разряд науки. Необходимость решать задачи из класса NP подтолкнула нас к созданию быстрых и мощных вычислительных систем и заставила разрабатывать теорию квантовых вычислений и другие направления, находившиеся в совершенно зачаточном состоянии.