В этом чине оставался он и при папах Иннокентии VII и Григории XII. Он был при Александре V в Болонье, куда был временно перенесен престол апостольский, когда этот папа умер, отравленный, — по крайней мере так утверждал тогда голос всеобщей молвы, — Бальтазаром Косса, когда-то пиратом, потом архидиаконом Болонской диоцезы и, наконец, преемником Александра V, папою римским, под именем Иоанна XXIII. Поджио, человек с покладистой совестью, типический представитель своего неразборчивого века, остался секретарем и при новом папе. Он сопровождал Иоанна на Констанцский собор 1414 года. Но когда Иоанн был этим собором низложен (1415), Поджио лишился должности и, так сказать, повис в воздухе.
Некоторое время спустя, он поступил на службу Генри Бофора, брата короля Генриха IV, епископа и впоследствии кардинала Винчестерского. С этим богатым и могущественным прелатом он познакомился в Констанце. Бофор играл тогда важную роль в делах церкви, как уполномоченный представитель от народа английского. В сентябре 1418 года Поджио, в свите своего нового покровителя, прибыл в Англию. Но, обманувшись в своих расчетах на богатые прибыли, он уже в 1422 году — снова во Флоренции, а затем в Риме. Папа Мартин V, преемник Иоанна XXIII, возвратил ему старую должность секретаря при святейшем престоле.