Звездный витамин

– Типичное нелинейное явление – торнадо или смерч, который внезапно складывается из обычных атмосферных движений и мчится разрушительным вихрем, вращающимся со скоростью в тысячу километров в час.

Да, маленькие волны, расходящиеся вокруг камушка, хорошо объясняются линейным уравнением, но без нелинейной физики невозможно понять, как возникают штормовые валы, украшенные белыми гребнями, или кипящие прибойные волны, разбивающиеся о песчаный берег, или грозное цунами, которое незаметно перемещается на многие тысячи километров в открытом океане, взметаясь на прибрежном мелководье огромной стеной из воды.

Уравнение Кортевега – де Фриза стало одним из главных инструментов нелинейной науки, а солитоны оказались распространенными явлениями в природе. Что там далеко ходить – посмотрите в окно!

Дети дружно выглянули наружу. Дождь уже куда-то ушел, оставив вместо себя широкий мелкий ручей, бежавший по дороге к морю.

– Присмотритесь к ручью, текущему по асфальту. Видите водяные ступеньки, которые поперечными скобками спускаются по течению? Это солитоны особого типа.

– Вижу! Вижу! – закричала Галатея.

– Ниже по дороге ручей прижимается к обочине, становится полноводнее, и на нем появляются косые волны, которые тянутся от краев течения в его середину. Такой же феномен вы можете увидеть на своем животе, когда принимаете душ. Это тоже нелинейные волны.

– Их тоже вижу! Ручей перевит струями словно коса! – еще громче закричала Галатея.

Андрей, глядя на ручей широко раскрытыми глазами, сказал:

– Теперь я понял, почему Никки стала читать нам сказку про солитон именно сегодня, во время дождя!

Никки одобрительно улыбнулась и сказала:

– Сейчас все ученые уверены: природа, жизнь и общество нелинейны. Осознанию этого фундаментального факта помог шотландский инженер Рассел, догнавший на коне удивительную волну.

Примечания для любопытных

Баржа– плоскодонное грузовое судно, обычно без собственного двигателя. Его тянули или лошади, или корабли-буксиры, или люди (бурлаки).

Скотт Рассел(1808–1882) – шотландский инженер и кораблестроитель. В августе 1834 года открыл солитон.

Солитон– уединенная и устойчивая волна, которая может распространяться на большие расстояния.

Фут– мера длины. Один фут равен примерно тридцати сантиметрам.

Миля– мера длины. Одна миля равна одному километру и шестистам метрам.

Джордж Эйри(1801–1892) – английский математик и астроном. Директор Гринвичской обсерватории с 1836 по 1881 год.

Джордж Стокс(1819–1903) – английский математик и физик. Соавтор системы гидродинамических уравнений Навье – Стокса. Был президентом Королевского общества.

Анри Навье(1785–1836) – французский инженер и ученый. Вывел в 1822 году основные уравнения гидродинамики – уравнения Навье – Стокса.

Жозеф Буссинеск(1842–1929) – французский математик и физик, внесший заметный вклад в гидродинамику. В 1871 году вывел нелинейное уравнение для солитона.

Нелинейное уравнение– математическое уравнение, которое зависит от неизвестных нелинейно, например, y = = x – линейное уравнение, а y = x ²– нелинейное.

Лорд Рэлей(1842–1919) – английский физик, президент Королевского общества, один из открывателей газа аргона, получивший Нобелевскую премию (1904). Он доказал, что небо имеет голубой цвет благодаря эффекту рассеяния света на атмосферных флуктуациях(колебаниях плотности воздуха), который сейчас называют рассеянием Рэлея.

Дидерик Кортевег(1848–1941) – видный голландский математик, один из открывателей уравнения Кортевега – де Фриза. Профессор Амстердамского университета.

Густав де Фриз(1866–1934) – талантливый голландский математик, один из открывателей уравнения Кортевега – де Фриза. Защитив диссертацию в Амстердамском университете в 1894 году, проработал всю оставшуюся жизнь школьным учителем.

Сказка об упрямых слезах гевеи и упрямом Гудьере

Королева Никки снова приехала в гости к принцессе Дзинтаре. Они пили на дворцовой веранде чай, посматривая на детей, играющих в мяч.

Когда запыхавшаяся ребятня устроилась за столом – освежиться стаканчиком сока, Никки спросила:

– А вы знаете, что игру в мяч придумали американские индейцы, хотя резиновый мяч изобрели гораздо позже?

– Нет! – крикнула разгоряченная Галатея. – Расскажи!

– В Южной Америке растет особенное дерево гевея – его белый сок затвердевает в упругий материал. Индейцы звали этот материал «каучу» – «слезы млечного дерева» – и делали из него мячи и плащи. Этот удивительный «каучук» в Европу привез Колумб. Французы стали называть его резиной, а испанцы придумали пинать индейские мячи ногами, отчего возник футбол. Англичанин Макинтош стал изготавливать из прорезиненной ткани непромокаемые куртки «макинтоши», а в девятнадцатом веке многие американские и европейские дома даже обзавелись каучуковыми крышами, отчего расцвела резиновая промышленность.